【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东市第七中学2014-2015学年北师大版九年级数学下册同步精品：第三章 圆3.1 车轮为什么做成圆形（无答案）

学习目标： 1：圆的定义和确定一个圆的两个条件． 2： 如何确定点和圆的三种位置关系 学习重点： 1：圆的定义和确定一个圆的两个条件． 2： 如何确定点和圆的三种位置关系 学习难点：确定圆的条件 学习过程： 课前热身： 日常生活中同学们经常见到的汽车，摩托车、自行车等一些交通运输工具的车轮是什么形状的?为什么车轮要做成圆形呢?能否做成长方形或正方形?[来源:Zxxk.Com] 老师这里有两个车轮模具，一个是圆形，一个是正方形．我们一起观察一下这两个车轮在行进中有些什么特点?大家讨论． 讨论如下图： 自主学习：[来源:学|科|网] 1. 圆： 平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆其中，定点称为圆心，定长称为半径的长(通常也称为半径)．以点O为圆心的圆记作⊙O，读作“圆O”． 注意：确定一个圆需要两个要素，一是位置，二是大小；圆心确定其 ，半径确定其 ． 巩固练习: 1． 体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径为3 m的圆，你能帮他想想办法吗? 2. 点和圆的位置关系． 请同学们在练习本上画一个圆，大家想一想这个圆把平面分成了几部分?互相讨论一下．[来源:学科网ZXXK] 一个圆应该将平面分成 部分：圆的内部、圆、圆的外部． 看书91页，想一想 点和圆的位置有三种情况：点在圆内、点在圆上、点在圆外． 若设⊙O的半径为r，点P到圆心O的距离为d． 当点P与圆心的距离由小于半径变到等于半径再变到大于半径时，点和圆的位置关系就由圆内变到圆上再变到圆外．这说明由点和圆的位置关系可以得到d与r之间的关系，反过来，由d与r的数量关系也可以判定点和圆的位置关系． 注意：点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的数量关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系． 1.做一做[来源:学|科|网] 设AB=3 cm，作图说明满足下列要求的图形． (1)到点A和点B的距离都等于2 cm的所有点组成的图形． (2)到点A和点B的距离都小于2 cm的所有点组成的图形． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 课堂小结： 1：圆的定义和确定一个圆的两个条件． 2： 如何确定点和圆的三种位置关系．[来源:Zxxk.Com] 反馈检