【研学案】（教师精心原创）辽宁省丹东市第七中学2014-2015学年北师大版九年级数学下册同步精品：第三章 圆3.6 圆和圆的位置关系（2份，无答案）

教学目标[来源:Zxxk.Com] 知识与技能 了解圆和圆之间的几种位置关系，了解两圆相切时图形的轴对称性，理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。 过程与方法 经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力。通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力。[来源:学科网] 教学重点：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。 教学难点：理解两圆位置与两圆圆心距、半径的联系。[来源:学*科*网Z*X*X*K] 课前热身 [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 使学生感受到圆和圆的位置关系在现实生活中普遍存在，为后面进一步探讨问题奠定基础。培养学生的读图能力，并通过亲身体验圆和圆的位置关系在现实生活中的实际意义。而且由此引出：圆和圆究竟有哪几种位置关系呢？这就是本节课要来研究的问题[来源:学科网] 自主探究： 让学生动手操作，探索圆和圆的位置关系。总结出不同的位置关系，然后四人小组互相交流。[来源:学|科|网] 探索：（1）你能分别构造出圆和圆的几种位置关系吗？（抽学生到黑板上拼图）。 （2）当圆和圆相离、相交、相切时所组成的图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴在哪里？[来源:Z.xx.k.Com] （3）当两圆相切（内、外切）时，图形是轴对称图形吗？你能在课本上P123的两个图中分别画出对称轴吗？对称轴是连心线吗？ （4）探讨两圆位置关系与两圆半径和圆心距的数量关系之间的联系。 设两圆的半径分别为R和r（R＞r），圆心距为d。当两圆外离、外切、相交、内切和内含时，d与R和r之间具有怎样的数量关系？反之，当d与R和r之间满足一定的数量关系时，我们能判定两圆之间的位置关系吗？ （1）例题：（投影）两个同样大小的肥皂泡黏在一起，其剖面如图所示（点O，O，是圆心），分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP，NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小. （剖面图在幻灯片上画出）。 （2）课堂练习： ①已知两圆半径分别是1，2，圆心距是 ，那么两圆有什么样的位置关系？ 课堂小结 达标检测 [来源:学科网ZXXK] 图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径. [来源:Z_xx_k.Com] 布置作业： A 能力培养 B习题 教学反思 教师反思： 学生反思： O O， Q P N T O3 O2 O1 O $$ 教学目标 知识与技能 1．经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程；[来源:学.科.网] 2．了解弧长计算公式和扇形面积计算公式，并运用公式解决问题。 过程与方法 1．经历探索弧长计算公式和扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力； 2．了解弧长和扇形面积公式后，能运用公式解决问题，训练学生的数学运用能力。 教学重点：经历探索弧长和扇形面积计算公式的过程；了解弧长和扇形面积计算公式； 教学难点：会运用公式解决问题。 自主学习 （一）复习圆的周长与面积公式 我们上体育课掷铅球练习时,要在指定的圆圈内进行,这个圆的直径是2.135m。这个圆的周长与面积是多少？ （二）复习圆心角的概念[来源:学.科.网] （三）想一想 如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm. (1)转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米? (2)转动轮转1o,传送带上的物品A被传送多少厘米? (3)转动轮转no,传送带上的物品A被传送多少厘米? （四）议一议：[来源:Z,xx,k.Com] （1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ （2）no的圆心角所对的弧长是多少？ 若⊙O的半径为R， no的圆心角所对的弧长l是 [来源:Z_xx_k.Com] 例1. 制作弯形管道需要先按中心线计算“展直长度”再下料。试计算如图所示的管道的展直长度，即弧AB的长度（精确到0.1mm） [来源:学.科.网] 课堂小结 达标检测 （1）1o的弧长是 。半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是 [来源:学科网ZXXK] （2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆与C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（ ） （A）1∶1 （B）1∶2 （C）2∶1 （D）1∶4 [来源:Zxxk.Com][来源:Zxxk.Com] 布置作业：[来源:学科网] A 能力培养 B习题 教学反思[来源:学§科§网] 教师反思： 学生反思： A B 110o R=40mm � EMBED Equation.3 ��� O D C B A $$