[名校联盟]山东省枣庄市峄城区吴林街道中学北师大版九年级下册数学教案：3.6圆和圆的位置关系

课 时 第三章第6节 课 题 课 型 新授课 时 间 2014.03.05 周三 节 次 4节 授 课 人 薛艳 教学 目标 1.经历探索两个圆之间位置关系的过程. 2.了解圆与圆之间的五种位置关系. 3.了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系． 重点 探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系. 难点 探索两个圆之间的位置关系，以及外切、内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程. 教法及学法 教学模式：创设情境→自主探究→巩固提升→归纳提炼→评价检测. 教法：基于知识较抽象，学生不易理解，采用引导探究→师生合作为主的教学方法，让学生动起来，主动去发现与解决问题. 学法：主动实践→猜想结论→运用解题． 教学辅助工具 多媒体课件 三角尺 圆规 生：自行车的两个轮子. 生：路口的红绿灯. 生：奥运五环标志 生：老师,我那次把我的机械表后盖打开了,里面好多车轮,好像也都是圆形的． 生：…………………. 师:：这些图案中两圆的位置关系是一样的吗? 生：不是． 附部分学生收集的图案： 师：我们生活在丰富多彩的图形世界里，圆与圆组成的图形是我们生活中最常见的画面. 设计意图：展现生活中圆与圆组成的图形并由学生举出实例，丰富学生对客观世界中两个圆之间多种不同位置关系的感受，为学生自主探索提供可能. 师：同学们举出了很多用两个圆组成的图形，那么这些图形中两个圆有什么位置关系呢，今天这节课我们就来研究同一平面内两个圆的位置关系. (板书课题3.6圆和圆的位置关系) 二、自主探究，点拨交流 探究（一）两圆的位置关系 圆和圆有哪些位置关系？（分组讨论） 师：每人都在纸上画一个半径为2cm的圆，每个人都准备一个硬币当作另一个圆，在纸上移动硬币，观察两圆的位置关系和公共点的个数. 让学生自己画出可能会出现的几种情况，并标清交点的个数（按从远到近的顺序）, 师:哪位同学来投影下自己小组总结的情况? 师：总体来说，圆和圆有五种位置关系：外离、外切、相交、内切、内含. 然后电脑展示下列过程. 设计意图：通过动态的演示和动手实验增加学生的感性和理性认识，培养学生动中取静的识图能力，以及将复杂过程进行分类的思想. 师：请同学们观察黑板上的几组图形，试一