河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

辛集市育才中学高二年级下学期期中考试

数学

（时间：120分钟，满分：150分）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 张先生打算第二天从本地出发到上海，查询得知一天中从本地到上海的动车有4列，飞机有3个航班，且无其他出行方案，则张先生从本地到上海的出行方案共有（    ）

A. 7种 B. 12种 C. 14种 D. 24种

2. 的展开式中的常数项为（　　）

A. 240 B. ﹣240 C. 480 D. ﹣480

3. 设随机变量，若，则的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 某市教育局人事部门打算将甲、乙、丙、丁四名应届大学毕业生安排到该市三所不同的学校任教，每所学校至少安排一名，其中甲、乙因属同一学科，不能安排在同一所学校，则不同的安排方法种数为(　　)．

A. 18 B. 24 C. 30 D. 36

5. 从甲地到乙地要经过3个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，且在各路口遇到红灯的概率分别为，，.则某人从甲地到乙地至少遇到2次红灯的概率为

A.  B.  C.  D.

6. 现从3名男医生和4名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用表示事件“抽到的两名医生性别相同”，表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则

A.  B.  C.  D.

7. 已知变量关于的回归方程为，其一组数据如表所示：若，则预测值可能为（    ）

 

A.  B.  C.  D.

8. 甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数X的期望EX为（    ）

A.  B.  C.  D.

二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）

9. 下列说法正确的是　　

A. 在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合效果越好

B. 回归直线至少经过点，，，，，，中的一个

C. 若，，则

D. 设随机变量，若，则

10. 下列结论正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则

C. 在的展开式中，含的项的系数是220

D. 的展开式中，第4项和第5项的二项式系数最大

11. 设离散型随机变量的分布列为

	0	1	2	3	4
		0.4	0.1	0.2	0.2

若离散型随机变量满足，则下列结果正确的有

A.  B. ，

C. ， D. ，

12. 某医院派出甲、乙、丙、丁4名医生到，，三家企业开展“新冠肺炎”防护排查工作，每名医生只能到一家企业工作，则下列结论正确的是（    ）

A. 所有不同分派方案共种

B. 若每家企业至少分派1名医生，则所有不同分派方案共36种

C. 若每家企业至少派1名医生，且医生甲必须到企业，则所有不同分派方案共12种

D. 若企业最多派1名医生，则所有不同分派方案共48种

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）

13. 已知随机变量，若，则______.

14. 若随机变量的分布列如下表，且，则的值为________.

	0	2

 

15. 数学老师从6道习题中随机抽3道让同学检测，规定至少要解答正确2道题才能及格．某同学只能求解其中的4道题，则他能及格的概率是______________

16. 有五张卡片，它的正反面分别写0与1，2与3，4与5，6与7，8与9，将它们任意三张并排放在一起组成三位数，共可组成__________个不同的三位数．

四、解答题（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. 已知的展开式中的所有二项式系数之和为32．

（1）求的值；

（2）求展开式中的系数．

18. 现有甲、乙等5人排成一排照相，按下列要求各有多少种不同的排法，求：

（1）甲、乙不能相邻；

（2）甲、乙相邻且都不站在两端．