精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023（上）高一年级期末考试数学试卷 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则（ ） A. B. C. D. 3. 现从700瓶水中抽取5瓶进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将700瓶水编号，可以编为000，001，002，…，699，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第6列的数3.（下面摘取了附表1的第8行与第9行） 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 规定从选定的数3开始向右读，得到的第5个样本的编号为（　　） A. 719 B. 556 C. 512 D. 050 4. 下列四个函数中与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 5. 函数（且）与函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是（ ） A. 某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人 B. 若，是互斥事件，则， C. 甲乙两人独立地解同一道题，已知各人能解出该题的概率分别是和，则该题被解出的概率是0.75 D. 一位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生相邻的概率是 7. 已知偶函数的定义域为，若对任意的，，当时，总有，则满足不等式的的取值范围为（ ） A. B. C D. 8. 已知函数，，若有6个零点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列条件中，是“”成立的必要条件的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，若，则实数的值可以是（ ） A. 3 B. C. 4 D. -4 11. 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则（ ） A. 函数是周期函数 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数为上的偶函数 D. 函数为上的单调函数 12. 周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发分钟.乙骑行分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地，乙一直保持原速前往地.在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 乙速度为米/分钟 B. 分钟后甲的速度为米/分钟 C. 乙比甲晚分钟到达地 D. ，两地之间的路程为米 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，20分） 13. 若幂函数是奇函数．则____________． 14. 已知数据的平均数为10，方差为2，则数据的平均数为a，方差为b，则___________． 15. 如图，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求点B在AM上，点D在AN上，且对角线MN过点C，已知，，则矩形花坛AMPN面积最小值为__________． 16. 已知，，若，，使得，则实数的最大值是______. 四、解答题（本题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 化简求值 （1）； （2）． 18 设全集，已知集合，. （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 19. 已知是定义域为的奇函数，当时，. （1）求的值； （2）求在上解析式. 20. 我省从2021年开始，高考不分文理科，实行“3+1+2”模式，其中“3”指的是语文、数学，外语这3门必选科目，“1”指的是考生需要在物理、历史这2门首选科目中选择1门，“2”指的是考生需要在思想政治、地理、化学、生物这4门再选科目中选择2门。已知福建医科大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理，再选科目为化学、生物至少1门。 （1）从所有选科组合中任意选取1个，求该选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率； （2）假设甲、乙、丙三人每人选择任意1个选科组合是等可能的，求这三人中恰好有一人的选科组合符合福建医科大学临床医学类招生选科要求的概率. 21. 从某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：