黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

2023~2024学年度上学期高二9月月考 数 学 全卷满分150分，考试时间.120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上 的指定位置。 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答覓卡 上作答；字体工整，笔迹清楚。 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。 5.本卷主要考查内容：选择性必修第一册第一章~第三章3.1。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.若方程x2+y2一2y十m2一m十1=0表示圆，则实数m的取值范围为 A.(-2,1) B.(0,1) C.(-∞，0)U(1,+∞) D(-1,2) 2.已知椭圆号+苦-1的左顶点为A,上顶点为B,则AB1= A.2√2 B.3 C.4 D.√6 3.无论m为何值，直线y=mx十2m十1所过定点的坐标为 A.(-2,-1) B.(2,-1) C.(-2,1) D.(2,1) 4.两平行直线1：x一2y一√10=0,2：4y一2x一3√10=0之间的距离为 A号 B.3 C.√5 D.2√2 5.已知集合A={(x,y)1(x-1)2+(y十2)2=4)，B=(x,y)川(x-4)2+(y-2)2=72},其中r>0, 若A∩B中有且仅有两个元素，则r的取值范围为 A.(1,+∞) B.(3,十∞) C.(3,7) D.(2,8) 6如图，椭圆C吉+芳=1(a>6>0)的左右焦点分别为F、F,过点R,的直线与箱圆相交于 P、Q两点.若|PF|=3,|PQ|=4,|FQ|=5,则椭圆C的方程为 A+￥-1 4 B营+苦=1 6 c若+学-1 n+g-1 【高二数学第1页（共4页）】 24086B 7.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD,底面ABCD为正 方形，PA=BC,E为CD的中点，F为PC的中点，则异面直线BF 与PE所成角的正弦值为 A.8 9 B号 C. Dg E 8.已知直线：y=x十b与圆C:(x十1)2+(y一2)=8相交于P,Q两点，O为坐标原点，且 OP⊥OQ,则实数b的所有取值之积为 A-号 B-青 C.-3 D.-6 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分， 9.已知椭圆C的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆 C的标准方程可能为 A专+苦=1 B之 9 61 C之2 4 n若+苦-1 10.已知直线4：x一a2y十2=0，直线l2:ax一(a一2)y一3=0，若l1⊥l2,则实数a可能的取值为 A.-1 B.0 C.1 D.2 11.在平面直角坐标系xOy中，过直线x十y一2=0上任一点P作圆O:x2+y2=1的两条切 线，切点分别为A,B,则 A.当四边形OAPB为正方形时，点P的坐标为(1,1) B.IPA|的取值范围为[1，十∞) C.∠APB不可能为钝角 D.当△PAB为等边三角形时，点P的坐标为(2,0) 12.如图，点P是边长为2的正方体ABCD-A:B1C,D1的表面上一个 动点，则 A.当点P在侧面BB:CC上时，四棱锥P-AA,D,D的体积为 定值 -P D C B.存在这样的点P,使得A护=二A+2A市+AA C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45时，点P的轨迹长度为 π十4√2 D当AP=时，点P的轨迹长度为5 3 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知在空间直角坐标系xOy中，点A的坐标为(1,2，一3)，点B的坐标为(0，一1，一4)，点A 与点C关于x轴对称，则|BC= 14.若方程工一y m一2-31表示椭圆，则实数m的取值范围为 15,直线2W3ax十(a2+1)y十1=0的倾斜角的取值范围是 16.在平面直角坐标系xOy中，y轴被圆心为C(1,0)的圆截得的弦长为2W3,直线1：y=ax十2 与圆C相交于A,B两点，点P(x)在直线y=-x上，且|PA|=|PB|,那么圆C的方程 为 ,2x。十yo的取值范围为 ·(本题第一空2分，第二空3分) 【高二数学第2页（共4页）】 24086B 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17.(本小题满分10分) 已知点P(一1,2)，求满足下列条件的直线L的一般式方程. (1)经过点P,且在y轴上的截距是x轴上的截距的4倍； (2)经过点P,且与坐标轴围成的三角形的面积为分 18.(