精品解析：2021年广东省深圳市盐田区中考二模数学试题

2021年广东省深圳市盐田区九年级二模数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 自教育部开展“停课不停学”工作以来，截至2020年4月3日，参加在线课程学习的学生达11.8亿人次，将11.8亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 如图，AB∥CE，∠A＝40°，CE=DE，则∠C度数是（ ） A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° 6. 如图，小明探究课本“综合与实践”版块“制作视力表”的相关内容：当测试距离为时，标准视力表中最大的“”字高度为，当测试距离为时，最大的“”字高度为（ ）mm A. B. C. D. 7. 不等式组的解集在数轴上可表示为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，△ABC的顶点A、B、C、均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） A 30° B. 45° C. 60° D. 70° 9. 二次函数图像如图所示，其对称轴是直线x＝1，则函数y＝ax＋b和y＝的大致图像是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，MN是正方形ABCD的对称轴，沿折痕DF，DE折叠，使顶点A，C落在MN上的点G．给出4个结论：①∠BFE＝30°；②△FGM∽△DEG；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 分解因式：______． 12. 如图，AB∥CD，∠ABE=120°，∠DCE=110°，则∠BEC=______°． 13. 如图，直角中，，根据作图痕迹，若，，则________cm． 14. 如图，点A是函数（）的图象上任意一点，轴交函数（）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且，C、D在x轴上，则________． 15. 如图，在正方形ABCD中，，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交线段AB于点N．连接NC交BD于点G．若BG：MG＝3：5，则NG⋅CG的值为 _____． 三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。请把答案填到答题卡相应位置上） 16 计算：． 17. 先化简，再求值：÷（1﹣），其中x＝tan260°． 18. 如图为某学校门口“测温箱”截面示意图，当身高1.7米的小聪在地面M处时开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为45°，当他在地面N处时，此时在额头C处测得A的仰角为58°，如果测温箱顶部A处距地面的高度AD为3.3米，求B、C两点的距离．（结果保留一位小数，sin58°≈0.8，cos58°≈0.5，tan58°≈1.6） 19. 如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径的长． 20. 随着疫情防控形势稳步向好，“复工复产”成为主旋律．某生产无人机公司统计发现，公司今年2月份生产型无人机架，4月份生产型无人机达到架． （1）求该公司生长型无人机每月产量的平均增长率； （2）该公司还生产型无人机，已知生产架型无人机的成本是元，生产架型无人机的成本是元．现要生产两种型号的无人机共架，其中型无人机数量不超过型无人机数量的倍．公司生产两种型号无人机各多少架时才可使生产成本最少？ 21. 如图1，在平面直角坐标系中．抛物线与x轴交于和，与y轴交于点C，连接． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，点M为直线上方抛物线上任意一点，过点M作y轴的平行线，交于点N，过点M作x轴的平行线，交直线于点Q，求周长的最大值； （3）点P为抛物线上的一动点，且，请直接写出满足条件的点P的坐标． 22. 综合与实践 问题情景：数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，在中，，垂足为，为的中点，连接，，试猜想与的数量关系，并加以证明； （1）独立思考：请解答老师提出的问题； （2）实践探究：希望小组受此问题的启发，将沿着（为的中点）所在直线折叠，如图②，点的对应点为，连接并延长交于点，请判断与的数量关系，并加以证明； （3）问题