精品解析：甘肃省天水市秦安县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期秦安一中期末考试试卷 数学试卷 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若实数a，b满足，则ab的最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 4. 已知则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 5. 函数y=定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 若是第二象限角，则是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 7. 下列角中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. a D. 3a 9. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D. 10. 下列函数是偶函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 12. 某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间关系，将该校不小于35岁的80名教师按年龄分组，分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这80名教师中年龄小于45岁的人数有（ ） A. 45 B. 46 C. 48 D. 50 二、填空题（本题共4道小题，共20分） 13 若则x=__________. 14. 命题“，”的否定为________． 15 若 ．则_____________. 16. 若一组数据为82，81，79，78，95，88，92，84，则该组数据的75%分位数是___________. 三、解答题（本题共6道小题，第1题10分，第2题12分，第3题12分，第4题12分，第5题12分，第6题12分，共70分） 17. 解不等式． 18. 设U=，A=，B=求： （1） （2） （3） 19. 计算： （1） （2） 20. 计算： （1）已知，，求的值. （2）已知，求，的值 21. 已知函数. （1）写出函数的振幅、周期、初相； （2）求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值． 22. 已知函数 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求值； （Ⅲ）当时，求函数的值域． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年度第一学期秦安一中期末考试试卷 数学试卷 一、单选题（每题5分，共60分） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】由已知集合，应用集合的并运算，求即可. 【详解】由题意，， ∴. 故选：C 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的定义计算可得； 【详解】解：因为，，所以 故选：B 3. 若实数a，b满足，则ab的最大值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用基本不等式求解积的最大值. 【详解】∵，， ∴，即，当且仅当时等号成立， ∴． 故选：D． 4. 已知则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由幂函数在 上是增函数可比较，再由即可得解. 【详解】因为，在 上是增函数， 所以 ， 又 所以 ， 故选：C 5. 函数y=定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】解不等式可得． 【详解】. 故选：D． 6. 若是第二象限角，则是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】 【分析】由象限角的定义即可求解. 【详解】由题意是第二象限角， 所以不妨设， 所以， 由象限角的定义可知是第四象限角. 故选：D. 7. 下列角中，与角终边相同的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 利用终边相同的角的表示可得结果. 【详解】因为，所以与终边相同，故A不正确； 因为，所以与终边相同，故B正确； 和显然与终边不同，故C D不正确. 故选：B 8. 已知函数，则（ ） A. 0 B. C. a D. 3a 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，把代入函数式计算作答. 【详解】函数，所以. 故选：D 9. 已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】若a<b<0,则a2>b2，A不成立；若B不成立；若a=1，b=2，则,所以D不成立