2023年安徽省蚌埠市中考一模数学试题

2023年安徽省初中学业水平模拟考试 数 学 （试题卷） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分150分，考试时间为120分钟。 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（ ） A． B． C． D． 2．记者从安徽省住建厅获悉，2023年全省住房和城乡建设工作重点任务公布，将在住房供给力、城市承载力、城乡融合力等建设上取得新突破：新增保障性租赁住房万套（间）；新开工棚户区改造万套；新添城市“口袋公园”200个、城市绿道500公里；消除县城建成区黑臭水体达80%……用科学记数法表示万，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 3．圆柱及其正视图的有关数据如图所示，则该圆柱的侧面展开图的面积为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．太阳灶、卫星信号接收锅、探照灯及其他很多灯具都与抛物线有关．如图，从点照射到抛物线上的光线，反射后沿着与平行的方向射出，已知图中，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6．若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及的值分别是（ ） A．0， B．0，0 C．， D．，0 7．如图是某芯片公司的图标示意图，其设计灵感源于传统照相机快门的机械结构，圆中的阴影部分是一个正六边形，其中心与圆心重合，且，则阴影部分面积与圆的面积之比为（ ） A． B． C． D． 8．在中，点，分别是，边的中点，点在的延长线上，添加一个条件，使得四边形为平行四边形，则这个条件不可以是（ ） A． B． C． D． 9．已知反比例函数的图象如图所示，则一次函数和二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．如图，为斜边上的中点，等腰的底边与交于点，若，则的最小值为（ ） A．1 B． C．2 D．3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．计算的结果等于________． 12．因疫情原因，杭州亚运会定于2023年9月23日至10月8日举行，名称仍为杭州2022年第19届亚运会。莲莲从网上购买杭州2022年第19届亚运会吉祥物（如图）一件，则物流配送的恰好是“莲莲”的概率为________． 13．若点，，都在反比例函数的图象上，且，则，，的大小关系为________． 14．如图，点为正方形的边上一点，以点为圆心，长为半径画弧，交边于点，已知正方形边长为1． （1）若，则的长为________； （2）的面积为的最大值是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解不等式：． 16．如图，蚌埠市某书画家作品的局部画面装裱前是一个长为米，宽为米的矩形，装裱后，整幅图画长与宽的比是，且四周边衬的宽度相等，求边衬的宽度． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）． （1）将线段向右平移3个单位，得到，请画出； （2）以点为旋转中心，将按逆时针方向旋转，得到，画出； （3）用无刻度直尺过点作的垂线，交于点，标出点（保留关键作图痕迹，无需写作法）． 18．已知是方程的一个根，该数满足： ， ， ， ， ， …… （1）依次规律，写出关于的一次表达式； （2）若，请用关于的一次表达式表示（含，），并证明你的结论． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．某校组织学生参与劳动实践活动，休息时小明发现，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的树（如图），当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为，于是就提出一个数学问题：如何求树的高?若，，请你解决这个问题．（参考数据：，） 20．如图，在中，为直径，点，在上，且，作于点，． （1）求点到直线的距离； （2）求四边形的面积． 六、（本题满分12分） 21．“沱湖牌”河蟹被安徽省人民政府授予“安徽名牌农产品”称号，被中国渔业协会评定为“中国十大名蟹”．某商户为了解已经购买的1000只沱湖螃蟹的质量（单位：g）分布情况，从已购的1000只沱湖螃蟹中随机抽取50只螃蟹，所得到的数据如下表，已知表中实数，满足． 50只沱湖螃蟹的质量分布表 质量分组/g 频数 2 4 8 14 4