精品解析：江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题

2022-2023学年江西省宜丰中学、宜春一中高一（下）联考数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. “”是“”的（     ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 设集合，，则元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 3. 函数的图像大致为（ ）． A. B. C D. 4. 已知是定义域为偶函数，则（ ）． A. 0 B. C. D. 5. 中国农历的二十四节气是中华民族的智慧与传统文化的结晶，二十四节气歌是以春、夏、秋、冬开始的四句诗．在国际气象界，二十四节气被誉为“中国的第五大发明”．2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．某小学三年级共有学生500名，随机抽查100名学生并提问二十四节气歌，只能说出两句的有45人，能说出三句及以上的有32人，据此估计该校三年级的500名学生中，对二十四节气歌只能说出一句或一句也说不出的有（ ） A. 69人 B. 84人 C. 108人 D. 115人 6. 已知定义在R上的函数为偶函数,记,则,的大小关系为 A. B. C. D. 7. 若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（     ） A. B. C. 4 D. 5 8. 已知函数若是方程的四个互不相等的解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若存在，，当时，有，则在上单调递增 B. 函数在定义域内单调递减 C. 函数的单调递增区间是 D. 不等式的解集是 10. （多选题）下面是甲、乙两位同学高三上学期的5次联考的数学成绩，现只知其从第1次到第5次分数所在区间段分布的条形图（从左至右依次为第1至第5次），则从图中可以读出一定正确的信息是（ ） A. 甲同学的成绩的平均数大于乙同学的成绩的平均数 B. 甲同学的成绩的中位数在115到120之间 C. 甲同学成绩的极差小于乙同学的成绩的极差 D. 甲同学的成绩的中位数小于乙同学的成绩的中位数 11. 下列命题中是假命题的有（ ） A. “”是“”的充分但不必要条件 B. “”是“”的必要但不充分条件 C. “”是“”的既不充分也不必要的条件 D. “”是“不等式在上恒成立”的充要条件 12. 我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立.下列判断正确的是（ ） A. 若为“函数”，则 B. 函数在上是“函数” C. 函数在上“函数” D. 若为“函数”，，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知幂函数的图象经过点，则________． 14. 函数的单调递增区间为______ 15. 如表记录了某地区一年之内的月降水量．则该地区的月降水量的分位数为 _____ 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 月降水量/mm 58 48 53 46 56 56 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 月降水量/mm 51 71 56 53 64 66 16. 定义在区间上的函数满足：，时，若，，，则__________，三个实数a，b，c最大的为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题： 已知集合，若 ，求实数a的取值范围． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18. 已知是定义在上的奇函数，当时，. （1）求的值，并写出的解析式； （2）若，求实数a，b的值. 19. 第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价P(x)（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（常数.该款冰雪运动装备的日销售量Q(x)（套）与时间x的部分数据如下表所示： x 3 8 15 24 Q（x）（套） 12 13