江苏省泰州中学2023-2024学年高二上学期第一次月度检测数学试卷

江苏省泰州中学高二年级2023-2024学年度秋学期第一次月度检测 数学试题 一、单选题 1.直线x+√3y+2=0的倾斜角为() A. 6 B. C.2r 2.两条直线l:+1+a)y=3,2:(a+1)x+(3-2dy=2互相垂直，则a的值是() A.0 B.-1 C.-1或3 D.0或-1 3.己知⊙0的圆心是坐标原点O,且被直线x-√3y+2W3=0截得的弦长为6，则⊙0的方 程为() A.x2+y2=4 B.x2+y2=8 C.x2+y2=12 D.x2+y2=16 4.与直线2x-y+1=0平行，且与圆x2+y2=5相切的直线方程是() A.2x-y+5=0 B.2x-y+5=0或2x-y-5=0 C.x-y-5=0 D.2x+y45=0或2x+y-5=0 5.设圆C:(x-1)+(y-1)=9和圆C2:(x+1)2+(y+2=4交于A,B两点，则线段AB的 垂直平分线所在直线的方程为() A.3x-2y-1=0B.3x-2y+1=0 C.2x+3y-3=0D.2x+3y+4=0 6.在平面直角坐标系x0y中，已知圆C:(x-)2+y2=4,若直线1：x+y+m=0上有且只有 一个点P满足：过点P作圆C的两条切线PM,PW,切点分别为M,N,且使得四边形 PMCW为正方形，则负实数m的值为( A.1 B.-2√2 C.-3 D.-5 7.已知点P(4,a),若圆O:x2+y2=4上存在点A,使得线段P4的中点也在圆O上，则a的 取值范围是( A.【-3W3,3V3 B.[-2V5,25] C.(-0,-3V5]U[35,+∞) D.（-0,-25]U[25,+∞) 8.在平面直角坐标系x0y中，圆0：x2+y2=r2(c>0)与圆M:(x-23)2+y+2)2=4 相交于A,B两点，若对于直线AB上的任意一点P,均有PO.PM≥0成立，则半径r的取值 范围是( A.[2,25] B.[2N5,6) C.[2W5,2W5] D.(2,6) 二、多选题 9.已知直线I过点(1，)，下列说法正确的是( A.若直线1的倾斜角为90°，则方程为x=1 B,若直线1在两坐标轴上的截距相等，则方程为x+y-2=0 C.直线1与圆：x2+y2=3始终相交 D。若直线！与以(3引，，-习为猫点的线爱有公共点，对直线！的斜幸女[之习 10.已知圆C:x2+y2-4x+2y+m=0(m∈R),下列说法正确的是（) A.若圆C的半径为1，则m=4 B.若圆C不经过第二象限，则m≤0 C.若直线I:x+y+3a=0恒经过的定点A在圆内，则当1被圆截得的弦最短时，其方程为 x-y-3=0 D.若m=4,过点P(4,3)作圆的两条切线，切点分别为M,N,则直线MN的方程为 2x+4y-9=0 11.若实数xy满足曲线C:y=1+√4-x,则下列结论正确的是() A.1≤y≤3 B.本3的最小值为 C.直线y=kx-3)+3与曲线C恰有1个交点，则实数ke(径，2习 D.曲线C上有4个点到直线3x-4y+6=0的距离为1 12.已知圆C:(x-2)+(y-3)2=16,点P(-1,-1),则下列说法正确的有() A.圆C上有且只有两点到点P的距离为1 B.圆C上存在点2，使得血∠CPQ=号 C.若Q为圆C上一动点，则P0,PC的取值范围为5,45) D.过点P可作直线1与圆C交于两点M,N,使得PM=3PW 三、填空题 13.若坐标原点O在方程x2+y2-x+y+m=0所表示的圆的外部，则实数m的取值范围 为 14.在直角坐标系x0y中，圆(x+1)2+y2=2上存在一点P,使得P关于直线x-y-2=0 的对称点恰好在x+y+m=0上，则实数m的取值范围为 15.已知圆C:x2+y2=r2r>0),若过定点P(1,1)有且仅有一条直线被圆C截得弦长为2， 则r可以是 ·(只需要写出其中一个值，若写出多个答案，则按第一个答案计分，) l6.曲线族的包络线(Envelope)是这样的曲线：该曲线不包含于曲线族中，但过该曲线上 的每一点，都有曲线族中的一条曲线与它在这一点处相切，若圆C:x2+y2=1是直线族 am+y-1=0(a,b∈R)的包络线，则a,b满足的关系式为 ；若曲线C2是直线族 (1-2)x+2y-2t-6=0(t∈R)的包络线，则曲线C的长为 2 四、解答题 17.已知△ABC的顶点B(3,1),边BC上的中线AD所在直线方程为4x+y-7=0,边AB上 的高CM所在直线方程为2x-3y+2=0.求： (1)直线AB的方程； (2)顶点C的坐标， 18.已知圆C过点P(0,-4),2(2,0),R(3,-1) (1)求圆C的标准方程： (2)若直线1：mx+y-1=0与圆C交于两点A,B,且AB=4,求m的值. 19.已知直线1的方