精品解析：江苏省无锡市江阴市长泾第二中学2022-2023学年八年级下学期5月月考数学试题

江阴市长泾二中第17周随堂练习 初二数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A. 2013年昆明市九年级学生是总体 B. 每一名九年级学生是个体 C. 1000名九年级学生是总体的一个样本 D. 样本容量是1000 2. 下列事件：（1）如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；（3）同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；（4）射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列函数中，自变量取值范围是的是（ ） A B. C. D. 4. 如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍 5. 下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形；④正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形．其中真命题共有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 平行四边形的对角线长为、，一边长为，则、的值可能是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 某文具厂加工一种学生画图工具套，在加工了套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的倍，结果提前5天完成任务，若设该文具厂原来每天加工x套这种学生画图工具，则根据题意，可列方程（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知动点P在函数的图象上运动，轴于点M，轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：交于点E，F，则的值为（ ） A 4 B. 2 C. 1 D. 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 若分式的值为0，则x的值为__________． 12. 将50个数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频数分别是5、8，第二与第四组的频率之和是，那么第三组的频数是________． 13. 最简二次根式与是同类二次根式，则为__________． 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为 __________________； 15. 已知点为直线与双曲线的交点，则的值等于__________． 16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，求a的取值范围______． 17. 如果关于x的方程有一个小于1的正数根，那么实数的取值范围是________． 18. 如图，等腰直角△ABC位于第二象限，BC＝AC＝3，直角顶点C在直线y＝﹣x上，且点C的横坐标为﹣4，边BC、AC分别平行于x轴、y轴．若双曲线y＝与△ABC的边AB有2个公共点，则k的取值范围为___________ ． 三、解答题( 共66分 ) 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） （3） 21. 先化简，再求值：，其中x=1． 22. 在一个不透明的布袋中装有黄、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余均相同．小红按如下规则做摸球实验：将这些球搅匀后从中随机摸出一只球，记下颜色后再把球放回布袋中，不断重复上述过程. 下表是实验得到的一组统计数据： 摸球的次数 50 100 200 300 500 1 000 2000 3 000 摸到黄球的频数 36 67 128 176 306 593 1256 1803 摸到黄球的频率 0.72 0.67 0.64 0.59 0.61 0.59 0.63 0.60 （1）对实验得到的数据，选用“扇形统计图”、“条形统计图”或“折线统计图”中的　 　（填 写一种），能使我们更好地观察摸到黄球频率的变化情况； （2）请估计：①当摸球次数很大时，摸到黄球频率将会接近　 　；（精确到0.1） ②若从布袋中随机摸出一只球，则摸到白球的概率为 　 　；（精确到0.1） （3）试估算布袋中黄球的只数. 23. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC． (1)求证：四边形DBEC是菱形； (2)若AD＝3， DF＝1，求四边形DBEC面积． 24. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根