精品解析：山西省吕梁市兴县2024届高三上学期9月月考数学试题

2023-2024学年度高中数学9月月考卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”是真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 3. 已知是定义在R上的奇函数，的图象关于对称，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4 已知函数，则（ ） A. 的最小正周期为 B. 为一个极值点 C. 点是曲线的一个对称中心 D. 函数有且仅有一个零点 5. 已知函数，当时，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象．若在上有且仅有3个极值点，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数若关于的方程恰有5个不同的实根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，，其中e为自然对数的底数，则（ ） A B. C. D. 二、多选题 9. 以下四个命题正确的是（ ） A. “a>b”是“a2>b2”的充分条件 B. “|a|>|b|”是“a2>b2”的必要条件 C. “a>b”是“a+c>b+c”的充要条件 D. 设a，b∈R，且ab≠0，若<1，则>1 10. 将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，则（ ） A. B. 是图象的一个对称中心 C. 当时，取得最大值 D. 函数区间上单调递增 11. 关于函数，则下列结论正确的有（    ） A. 是奇函数 B. 的最小正周期为 C. 的最大值为 D. 在单调递增 12. 已知函数，则（ ） A. B. 若有两个不相等的实根，，则 C. D. 若，，均为正数，则 第II卷（非选择题） 三、填空题 13. 已知命题，若为真命题，则实数的取值范围是__________. 14. 已知偶函数的图象的相邻两条对称轴间的距离为，则函数在区间上的值域为______. 15. 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，，则___________． 16. 若函数且存在极大值点，则的取值范围是_______． 四、解答题 17. 已知 的值域为集合A，定义域为集合B，其中． （1）当，求； （2）设全集为R，若，求实数的取值范围． 18. 已知，，其中. （1）若，则是的什么条件?（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件） （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 19. 已知函数，且. （1）求的单调递减区间； （2）若，求的值. 20. 已知数的相邻两对称轴间的距离为. （1）求的解析式； （2）将函数图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域； （3）对于第（2）问中的函数，记方程在上的根从小到大依次为，若，试求与的值. 21. 已知函数. （1）若的图象在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为2，求a的值； （2）若方程有三个不同的实数根，求a的取值范围. 22. 已知函数，. （1）求实数的值； （2）证明：时，. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高中数学9月月考卷 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息； 2．请将答案正确填写在答题卡上. 第I卷（选择题） 一、单选题 1. 已知全集，，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】由，结合对数不等式的运算可得，进而求解. 【详解】，，故. 故选：B. 2. 命题“”是真命题的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据恒成立问题分析可得命题“”是真命题等价于“”，结合充分、必要条件分析判断. 【详解】若命题“”是真命题，则， 可知当时，取到最大值，解得， 所以命题“”是真命题等价于“”. 因为，故“”是“”的必要不充分条件，故A正确； 因为，故“”是“”的充要条件，故B错误； 因为，故“”是“”的充分不必要条件，故C错误； 因为与不存在包含关系，故“”是“”的即不充分也不必要条件，故D错误； 故选：A. 3. 已知是定义在R上的奇函数，的图象关于对称，，则（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】首先根据函数对称性可以得到，利用函数为奇函数可求出函数的周期，利用周期进一步计算即可求出函数值. 【详解】因为的图象关于对称， 所以，于是， 又是