精品解析：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题

2022-2023（上）江西省宜丰中学 高二年级第三次月考数学试卷 一、单选题（共40分） 1. 同时掷两枚骰子，向上的点数之和是6的概率是（ ） A. B. C. D. 2. 在等差数列中，，则（    ） A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 3. 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示，则下列说法错误的是（ ） 6 8 10 12 6 3 2 A. 变量x，y之间呈负相关关系 B. 可以预测，当时， C. D. 该回归直线必过点 4. 一个盒子装有质地、大小、形状都相同的6个球，其中红球3个，黄球2个，蓝球1个.现从中任取两个球，记事件：“取出的两个球颜色不同”，事件：“取出一个红球，一个黄球”，则（ ） A. B. C. D. 5. 如图，某系统由A，B，C，D四个零件组成，若每个零件是否正常工作互不影响，且零件A，B，C，D正常工作的概率都为，则该系统正常工作的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直二面角的棱上有、两点，直线、分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，，，则直线与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知的展开式中，第3项的系数与倒数第3项的系数之比为，则展开式中二项式系数最大的项为第（ ）项. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8. 已知抛物线的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（共20分） 9. （多选）已知空间直角坐标系中，为坐标原点，点的坐标为，则下列说法错误的是（ ） A. 点到原点的距离是 B. 点到轴的距离是 C. 点到平面的距离是3 D. 点到平面的距离是3 10. 为弘扬我国古代“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”“乐”“射”“御”“书”“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（ ） A 某学生从中选2门课程学习，共有15种选法 B. 课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法 C. 课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法 D. 课程“礼”排在第一周，课程“数”不排在最后一周，共有96种排法 11. 某计算机程序每运行一次都随机出现一个五位二进制数A＝（例如10100），其中A的各位数中（k＝2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，则当程序运行一次时（　　） A. X服从二项分布 B. C. X的均值 D. X的方差 12. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，过点的直线与该椭圆相交于，两点，点在该椭圆上，且，则下列说法正确的是（ ） A. 存在点，使得 B. 满足为等腰三角形的点有2个 C. 若，则 D. 的取值范围为 三、填空题（共20分） 13. 已知为递减数列，且对于任意正整数n，恒成立，恒成立，则的取值范围是______. 14. 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取1000个零件，并测量其尺寸（单位：）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件尺寸服从正态分布，则可估计所抽取的1000个零件中尺寸高于24的个数大约为__________. （附：若随机变量服从正态分布，则. 15. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种 16. 已知双曲线的左焦点为，离心率为e，直线分别与C的左、右两支交于点M，N.若的面积为，，则的最小值为_________ 四、解答题（共70分） 17. 已知圆C经过坐标原点O和点（4，0），且圆心在x轴上 （1）求圆C的方程； （2）已知直线l：与圆C相交于A、B两点，求所得弦长的值． 18. 某军事院校招生要经过考试和体检两个过程，在考试通过后才有体检的机会，两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4，0.5，0.8，体检合格的概率分别为0.5，0.4，0.25，每名考生是否被录取相互之间没有影响. (1)求恰有一人通过考试的概率； (2)设被录取的人数为求的分布列和数学期望. 19. 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法，（用数字回答） （1）每人恰好参加一项，每项人数不限； （2）每项限报一人，且每人至多参加一项； （3）每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加. 20. 如图，在三棱柱中