专题4.6 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（基础练）-2023-2024学年七年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

专题4.6 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（基础练）

一、单选题

1．当，时，代数式的值为（  ）

A．      B．      C．      D．

2．如果代数式的值为7，那么代数式的值为（    ）

A．－2      B．2      C．4      D．6

3．单项式与的和是，则（    ）

A．      B．3      C．4      D．5

4．若多项式的值为8，则多项式的值为（    ）

A．14      B．12      C．6      D．–6

5．当时，的值为（　　）

A．      B．      C．      D．1

6．若a，b都不为0，且3am+1b3+（n﹣2）a5b3＝0，则nm的值是（　　）

A．1      B．﹣1      C．4      D．﹣4

7．已知P＝a3﹣2ab+b3，Q＝a3﹣3ab+b3，则当a＝﹣5，b＝时，P、Q关系为（　　）

A．P＝Q      B．P＞Q      C．P≥Q      D．P＜Q

8．若，，则（　　）

A．      B．      C．      D．

9．当时，代数式的值为16，则当时，这个代数式的值是（　　）

A．0      B．-16      C．32      D．8

10．如图，左边两个图形，的面积分别为，7，将图形向右移动，使与的一部分重合（如阴影部分所示），不重合部分的面积分别用，表示（，则的值等于（    ）

A．      B．      C．      D．

二、填空题

11．已知是四次单项式，是三次多项式，的值        ．

12．已知，那么的值为     ．

13．若代数式中，化简后不含项，则       ．

14．若与是同类项，则        ．

15．已知，则 的结果是        ．

16．若，则的值为        ．

17．若关于x、y的多项式的次数是3，则式子的值为   ．

18．“整体思想”是数学中的一种重要的思想方法，它在数学运算、推理中有广泛的应用，如：已知，，则．利用上述思想方法计算：已知，．则       ．

三、解答题

19．已知，求的值．

 

 

 

 

20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，小明不小心擦掉了一块，小亮说他记得小明擦掉的部分是一个二次三项式，黑板上剩下的过程为：

(1)  求所挡住的二次三项式；         (2) 若，求所挡住的二次三项式的值．

 

 

 

 

21．先化简，再求值：

(1)，其中．

(2)，其中，．

 

 

 

 

 

22．已知，，，求的值，其中．

 

 

 

 

 

23．阅读材料：“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经常用到．我们知道，合并同类项：4x-2x+x＝(4-2+1) x＝3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+ (a+b)＝(4-2+1) (a+b)＝3(a+b)．

尝试应用：

(1)  把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2 - 6(a-b)2+2(a-b)2的结果是__________．

(2)  已知x2-2y＝4，求3x2-6y-21的值．

拓展探索：

(3)  已知a-2b＝3，2b-c＝-5，c-d＝10，求(a-c)+ (2b-d)-(2b-c)的值．