13.5第1课时 互逆命题与互逆定理-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 13.5逆命题与逆定理 第1课时互逆命题与互逆定理 知识梳理 1.互逆命题： 在两个命题中，如果第一个命题的 是第二个命题的 ,而第一个命题的 是第二个命题的 ,那么这两 个命题叫做 .如果把其中一个命 题叫做 ,那么另一个命题就叫做它 的 2.互逆定理： 如果一个定理的 也是定理，那 么这两个定理叫做 ,其中的一个 定理叫做另一个定理的 3.任何命题都有 ,但每一个定 理不一定有 典例精析 考点① 逆命题 【例1】 写出下列命题的逆命题，并判断是 真命题还是假命题. (1)两直线平行，同位角相等； (2)既是中心对称，又是轴对称的图形 是圆： (3)有一组对边平行且相等的四边形是平 行四边形； (4)如果∠A与∠B互为邻补角，那么∠A、 ∠B的平分线互相垂直； (5)互补的角都相邻； (6)任何有理数都有倒数. (3)平行四边形有一组对边平行且相等，（原命题 和逆命题都是真命题)】 (4)如果∠A、∠B的平分线互相垂直，那么∠A与 ∠B互为郊补角，（原命题是真命题，逆命题是假命题） (5)相外的角都互补.（原命题与逆命题都是假命题） (6)如果一个裁有倒数，那么这个数是有理裁.（原 命题与逆命题都是假命题) 规律与方法：要写逆命题，关键是要抓住原 命题的题设和结论，将原命题的题设与结论交 换，就得到原命题的逆命题，在判断命题的真假 性.要特别注意：原命题真，逆命题不一定真，原 命题假，逆命题不一定假 【变式训练1】(1)观察下列各命题，其中 逆命题是假命题的个数是 ①有两边相等的三角形是等腰三角形 ②同位角相等，两直线平行 ③直角三角形中，有两个角是锐角 ④全等三角形的周长相等 A.1个B.2个 C.3个 D.4个 (2)“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ,此逆命题是 命题 (3)已知命题“如果一个平行四边形的两条 对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱 形”，写出它的逆命题：