专题练习五 全等三角形常见模型-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 专题练习五全等三角形常见模型 模型① 平移型 1.(淮安中考)已知：如图，点A、D、C、F在一条 直线上，且AD=CF,AB=DE,∠BAC= D ∠EDF.求证：∠B=∠E. 2.(大连中考)如图，点A,D,B,E在一条直线 D 上，AD=BE,AC=DF,AC∥DF.求证：BC -EF. B E 模型2 对称型 A 3.(淄博中考)如图，△ABC是等腰三角形，点 D,E分别在腰AC,AB上，且BE=CD,连接 E BD,CE.求证：BD=CE, B 4.(兰州中考)如图1是小军制作的燕子风筝，燕 子风筝的骨架图如图2所示，AB=AE,AC= AD,∠BAD=∠EAC,∠C=50°，求∠D的 大小. D 图1 图2 解：，·∠BAD=∠EAC .'.∠BAD+∠CAD=∠EAC+∠CAD 即∠BAC=∠EAD, AB=AE 在△BAC与△EAD中，∠BAC=∠EAD, AC=AD ,'.△BAC≌△EAD(SAS), ,'.∠D=∠C=50° 模型③ 一线三垂直型 5.(南充中考)如图，点C在线段BD上，且AB ⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE.求证： AB=CD. B D 6.（南充中考)如图，∠BAC=90°，AD是∠BAC D B 内部一条射线，若AB=AC,BE⊥AD于点 E,CF⊥AD于点F.求证：AF=BE 模型④ 旋转型 7.(福建中考)如图，点B,F,C,E在同一条直线 上，BF=EC,AB=DE,∠B=∠E.求证：∠A =∠D. D C B