专题练习七 等腰三角形-【指南针·课堂优化】2023-2024学年八年级上册初二数学导学探究（华东师大版）

&翡 初中数学 2023秋指南针·课堂优化·八年级数学S 第13章全等三角形 专题练习七等腰三角形 一、选择题 1.若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则 它的周长为 () A.12 B.9 C.12或9D.9或7 2.下面给出的几种三角形：①有两个角为60°的 三角形；②三个外角都相等的三角形；③一边 上的高也是这边上的中线的等腰三角形；④ 有一个角为60°的等腰三角形.其中一定是等 边三角形的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分 线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于 点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点 D,下列四个结论： ①EF=BE+CF; ②∠B0C=90°+7∠A: ③点O到△ABC各边的距 离相等； ④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn. 其中正确的结论是 () A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④ 4.已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D,且AD -号BC.则△ABC底角的度数为 ( A.45° B.75° C.60° D.45°或759 二、填空题 5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,∠ABC 与∠DCB的平分线相交于点H,过H作AD 的平分线交AB于E,交CD于F.若BE=3, CF=2,则EF= A E H B C 6.在如图所示的钢架中，焊上等长的13根钢条 来加固钢架.若AP1=P1P2=P2P3=…=P3 P14=P14A,则∠A的度数是 6 P P3 P3 PuPs P P7 三、解答题 7.如图，已知点A(3,0),B(0,4),C为x轴上 一点 画出等腰三角形ABC. :O124345x: 8.(淄博中考)如图，在△ABC中，∠ABC的平 分线交AC于点D,过点D作DE∥BC交AB 于点E (1)求证：BE=DE; (2)若∠A=80°，∠C=40°，求∠BDE的度数： B ,.∠EDB=∠CBD, .∠EBD=∠EDB, .'.BE=DE. (2),∠A=80°，∠C=40 .∠ABC=60°， ∠ABC的平分线交AC于点D, 六∠ABD=∠CBD=3∠ABC=30 由(1)知∠EDB=∠EBD=30°， 故∠BDE的度数为30°.