第1章 三角形的初步知识（单元测试·培优卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 三角形的初步知识（单元测试·培优卷） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2023秋·全国·八年级专题练习）下列生活中的实例利用到三角形的稳定性的是（　　） A．自行车的三角车架 B．用两颗钉子把木条固定在墙上 C．学校大门口的伸缩门 D．四条腿的方桌 2．（2023春·广东珠海·七年级统考期末）如图是小海为学校即将举办的“首届数学核心素养展示大赛”制作宣传海报时设计的艺术数字“1”，若，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，点A、B分别在锐角的边、上，射线在的内部，点D、E在射线上，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 4．（2023春·河北承德·七年级统考期末）如图所示，下列关系一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 5．（2023春·福建宁德·八年级统考期中）如图，在中，点M，N为AC边上的两点，，于点D，且，若，则（    ）    A． B． C． D． 6．（2023春·江苏扬州·七年级统考期末）如图，、是边、上的点，沿翻折后得到，沿翻折后得到，且点在边上，沿翻折后得到，且点在边上，若，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023秋·八年级课时练习）某同学做了一个如图所示的风筝，其中，．则下列结论不一定正确的是（    ）      A． B． C．垂直平分 D．点与点关于直线对称 8．（2023春·七年级单元测试）如图，一个“U”字形框架，于点B，于点C，，点M在线段上，点E，F分别在射线，上，若，要使与全等，则线段的长度为（　　） A． B．18或 C． D．6或 9．（2022秋·湖北·八年级统考期中）如图，点是等腰中直角边延长线一点，过点作于点，若，则=(    ) A． B．2 C． D． 10．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，，点A为上一定点，点C为上一动点，B，D为上两动点，当最小时，（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2023春·河南驻马店·七年级统考阶段练习）如图，三角形是由三角形平移得到的，点在边上，连接．若和中其中一个角是另一个角的倍，，则的度数为 ．    12．（2022春·浙江台州·七年级统考期末）将直角三角板ABC（其中，）与直角三角板DEF（其中）按图中的方式放置，其中B，C，F三点在一直线上且，则 °． 13．（2022春·四川眉山·七年级统考期末）如图，点E是长方形纸片AD边的中点，过E点将∠A和∠D分别翻折，得到折痕EM和EN，且折后A、D两点均与MN上的点H重合．若∠DEN=62°，则∠AEM= ． 14．（2023春·福建厦门·七年级厦门一中校考期末）“若三条线段、、满足，则三条线段、、一定能组成三角形”，小贰举出例子：，， ，因此，原命题是假命题． 15．（2022秋·湖北孝感·八年级统考期中）如图，，，分别为，上的点，与交于点，连接．要，还须添加一个条件，如添加，可运用，证得．请写出添加的其它一个条件，仍能证得： ． 16．（2023春·贵州·七年级统考期末）如图，已知，射线平分，过点E作于点H，作于点F，并延长交于点G，连接．若，则的长为 ．    17．（2023春·江西抚州·七年级校联考期中）如图，中，，于点H，，，过点C作且，于点E，则 18．（2023秋·全国·八年级专题练习）如图，，是的角平分线，，相交于点于F，，下列四个结论： ①； ②； ③若的周长为m，，则 ④若，则 其中正确的结论是 （填写序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023春·重庆北碚·八年级重庆市朝阳中学校考开学考试）若x、y、z为一个三角形的三个内角的度数，且满足．探索这个三角形的形状，并说明理由． 20．（8分）（2023秋·全国·八年级专题练习）已知，且三点在同一直线上，与在直线的同一侧，与交于点，图中还有全等三角形吗？请写出来，并说明理由．    21．（10分）（2023春·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）如图，与交于点O，E为延长线上一点，过点E作，交的延长线于F．给出下列信息：①；②；③． （1）请在上述这三条信息中任选两个作为补充条件，求证：．你选择的条件是 （只填序号）． （2）在（1）的条件下，若，，，求的长． 22．（10分）（2023春·上海徐汇·七年级统考期末）已知：如图， ，， ，试说明的理由． 请按下列过程完成解答：   （1）说明和全等的理由； （2）说明的理由