第1章 三角形的初步知识（单元测试·基础卷）-2023-2024学年八年级数学上册全章复习与专题突破讲与练（浙教版）

第1章 三角形的初步知识（单元测试·基础卷） 【要点回顾】 【要点一】定义与命题 定义：规定某一名称或术语的意义的句子。 命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。 【要点二】定理与证明 定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。 证明：在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过程。 【要点三】三角形的定义及分类 定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形 三角形的分类： 【要点四】三角形的性质 三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 三角形三内角和等于180°。 三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。 【要点五】三角形三条重要线段 顶角的角平分线：三条，交于一点 三角形的中线：三条，交于一点 三角形的高线：三条，交于一点。 【要点六】全等三角形的性质 定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 相关概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角. 性质： 1、全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 2、全等三角形的周长相等、面积相等。 3、全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。 【要点七】全等三角形的判定方法 边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS) 角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA） 角角边：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（AAS） 斜边、直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL） 【要点七】全等三角形的证明思路 【要点八】角平分线的性质与判定 角平分线的性质：在角平分线上的点到角的两边的距离相等. ∵ OP平分∠AOB，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N， ∴ PM=PN 角平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 ∵ PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN ∴ OP平分∠AOB 三角形的角平分线的性质：三角形三个内角的平分线交于一点，并且这一点到三边的距离相等． 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2022秋·河南开封·八年级金明中小学校考期中）在日常生活中，有很多东西都会用到几何图形的特殊性质，在下列图形中，具有稳定性的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022春·广东深圳·七年级统考期末）某兴趣小组想用3根木棍组成一个三角形，3根木棍的长度不可能是（　　） A．2，3，4 B．3，4，5 C．2，5，7 D．4，7，7 3．（2023春·江苏·七年级专题练习）下列定理中，下面语句是命题的是（ ） A．是有理数 B．已知，求 C．作的角平分线 D．正数大于一切负数吗？ 4．（2023秋·全国·八年级课堂例题）如图，△AOC≌△DOB，AO＝3，则下列线段长度正确的是（　　） A．AB＝3 B．BO＝3 C．DB＝3 D．DO＝3 5．（2022秋·广东江门·八年级统考期末）如图，点、在上，，，，，，则的长为（    ） A．4 B． C．3 D． 6．（2023·山东·统考中考真题）如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 7．（2023秋·浙江温州·八年级统考期末）如图是某纸伞截面示意图，伞柄平分两条伞骨所成的角，．若支杆需要更换，则所换长度应与哪一段长度相等（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·江苏南京·八年级统考期中）如图，AC、DF相交于点G，且．D、C是BE上两点，．若，，，则CD的长为（    ） A． B． C． D． 9．（2022秋·海南海口·八年级统考期末）如图，直线，且这两条直线之间的距离为8，与的角平分线交于点P，则点P到EF的距离为（    ） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 10．（2023秋·河南许昌·八年级统考期末）如图，在中，P，Q两点分别在边上（包括A，C）和过点A且垂直的射线上运动，连接交于点N，在运动过程中始终保持，则此图形在这个过程中能产生与全等的三角形个数为（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2022春·安徽宿州·七年级统考期末）如图，在中，是的中线，是的中线，若的面积为，则的面积为 ．    12．（2023·全国·八年级假期作业）如图，的度数为    13．（2021秋·山东聊城·八年级校考阶段练习）如图是工厂里常用的可用于测量图形零件内槽的工具（卡钳）