精品解析：四川省合江县马街中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

马街中学2023年春期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 4. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 函数的最大值为（ ） A. B. C. D. 7. 若，，，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知偶函数的定义域为，且，，则（ ） A. B. 2025 C. 2024 D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 给出下列四个命题，其中是真命题的为（ ） A. 如果θ是第一或第四象限角，那么 B. 如果，那么θ是第一或第四象限角 C. 终边在x轴上角的集合为 D. 已知扇形OAB的面积为1，周长为4，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为2 10. ，则的值可能为（ ） A. 2 B. C. －2 D. 11. 已知函数，则（    ）． A. B. 在上单调递增 C. 为一个对称中心 D. 最小正周期为 12. 将函数的图像沿轴向左平移个单位后得到一个偶函数的图像，则的一个可能取值为（ ） A. B. C. D. 第II卷 非选择题（90分） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若是幂函数，且，则__________ 14. 如图，在菱形ABCD中，，，则______． 15. 已知关于的方程有两个正根，则实数的取值范围是___________. 16. 已知函数，若在区间内恰好存在两个不同的，使得，则ω的最小值为______________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知是第二象限角，则； （1）化简； （2）若，求的值． 18. 设，是两个不共线的非零向量，． （1）若与起点相同，求t为何值时，向量，，终点在一条直线上； （2）若，且与夹角为60°，求t为何值时，的值最小． 19. 已知函数的部分图象如图所示． （1）写出函数的解析式及单调递减区间； （2）求函数在区间上的值域． 20 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数的对称轴方程以及对称中心； （3）若，且，求的值． 21. 已知函数是定义域为的奇函数. （1）求的值； （2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知实数，设函数. （1）当时，求函数f（x）的值域： （2）求|f（x）|的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 马街中学2023年春期高一第一学月考试 数学试题 本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 第I卷 选择题（60分） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集运算求解. 【详解】因为集合，， 所以， 故选:D. 2. 下列不能化简为的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的加减法以及运算性质，可得答案. 【详解】对于A，，故A不符合题意； 对于B，，故B不符合题意； 对于C，，故C不符合题意； 对于D，，故D符合题意. 故选：D. 3. 已知，则的最小值是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据基本不等式即可求解最值. 【详解】由于，故，所以，当且仅当，即时等号成立，故最小值为4， 故选：B 4. “函数在区间上不单调”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 【分析】根据二次函数的单调性以及充分且必要条件的概念可得答案. 【详解】由函数在区间上不单调，可得，即； 由，得，得函数在区间上不单调， 所以“函数在区间上不单调”是“”的充分且必要条件. 故选：C 5. 已知，，则的值为（