阶段滚动检测卷(二) 第一章—第九章-【导与练】2024高考文科数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

阶段滚动检测卷(二)　第一章—第九章 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|2x≤4,x∈Z},则A∩B等于(　　) A.[1,2] B.[1,4] C.{1,2} D.{1,4} 2.“m=1”是“直线l1:(m-4)x+my+1=0与直线l2:mx+(m+2)y-2=0互相垂直”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知复数z=1-i,则|1+zi|=(　　) A.5 B. C. D.1 4.函数f(x)=在[-π,π]上的大致图象为(　　) 5.某几何体的三视图如图所示,则其表面积为(　　) A.38+4π B.38+5π C.38+6π D.38+7π 6.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=x+y的最小值为(　　) A.2 B.-3 C.-2 D.0 7.已知θ∈(0,),且sin θ-cos θ=-,则等于(　　) A. B. C. D. 8.已知a=,b=e,c=(e为自然对数的底数),则a,b,c的大小关系为(　　) A.c>a>b B.c>b>a C.a>c>b D.b>c>a 9.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点(-2,0)且斜率为的直线与C交于M,N两点,则·等于(　　) A.5 B.6 C.7 D.8 10.设数列{an}的前n项和为Sn,a1=1且=anSn-an(n≥2),则S10等于(　　) A.- B. C. D. 11.如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,对于以下三个命题: ①直线A1B与直线AC所成角的大小为60°; ②直线A1B与平面A1B1C1D1所成角大小为30°; ③直线BC1与平面A1ACC1所成角大小为30°. 其中真命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 12.已知函数f(x)=x3+a2x2+(2b2-7)x+1(a>0,b>0)在x=1处取得极值,则a+b的最大值为(　　) A.1 B. C.2 D.2 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.在平面直角坐标系内,=(1,),=(-,1),则||= 　　　　 .  14.设点A(-2,3),B(0,a),若直线AB关于y=a对称的直线与圆(x+3)2+(y+2)2=1有公共点,则a的取值范围是　　　　　.  15.已知四棱锥PABCD的顶点都在球O上,底面ABCD是矩形, 平面PAD⊥平面ABCD,△PAD为正三角形,AB=2AD=4,则球O的表面积为　　　 　.  16.设双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,左、右顶点分别为A,B,以AB为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为P,若△PAF2为等腰三角形,则双曲线的离心率为　　　　.  三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分10分) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知2c-a=2bcos A. (1)求B; (2)若a=8,点D是边BC的中点,且AD=,求b. 18.(本小题满分12分) 已知数列{an}满足a1+a2+a3+…+an=n(n∈N*). (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3an,求数列{}的前n项和Tn. 19.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=2cos2ωx+2sin ωxcos ωx-(ω>0),其图象的两条相邻对称轴间的距离为. (1)求函数f(x)在[0,]上的单调递增区间; (2)将函数f(x)的图象向左平移(0<<)个单位长度后得到函数g(x)的图象,若函数g(x)为偶函数,求的值. 20.(本小题满分12分) 如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,∠BAD=∠CBA=, PA=AD=DP=AB=2,BC=1,平面PAD⊥平面ABCD,M为PD的中点. (1)证明:CM∥平面PAB; (2)求多面体PABCM的体积. 21.(本小题满分12分) 已知椭圆C:+=1(a>b>0)的长轴长等于4,且过点P(1,). (1)求椭圆C的方程; (2)过点P作直线l1,l2与圆E:(x-1)2+y2=r2(0<r<)相切且分别交椭圆C于M,N两点.判断直线MN的斜率是否为定值,若是,求出该定值;若不是,请说明理由. 22.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=a(x-1)-(x+1)ln x. (1)当a=2时,求曲线y=f(x)在x=e处