综合模拟检测卷(二)-【导与练】2024高考文科数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

综合模拟检测卷(二) 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合M={x∈N*|2x≤16},N={x|x2-2x-8<0},则M∩N=(　　) A.{1,2,3} B.{0,1,2,3} C.{1,2,3,4} D.{0,1,2,3,4} 2.冬季奥林匹克运动会,是世界规模最大的冬季综合性运动会,自1924年起,每四年举办一届.为了宣传奥运精神,某实验学校组织了甲、乙两个社团,利用一周的时间对外进行宣传,将每天宣传的次数绘制成频数分布折线图,下列选项中不正确的是(　　) A.甲社团众数小于乙社团众数 B.甲社团的极差大于乙社团的极差 C.甲社团的平均数大于乙社团的平均数 D.甲社团的方差大于乙社团的方差 3.已知复数z满足2+=z(1-i),其中i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点为(　　) A.(,) B.(-,-) C.(-,) D.(,) 4.某四棱锥的三视图如图所示(实线部分),图中小正方形的边长均为1,则该几何体的体积为(　　) A.10+ B.5 C.2 D.4 5.将函数f(x)=sin(2x-)的图象向右平移(>0)个单位后得到的函数图象关于直线x=对称,则的最小值为(　　) A. B. C. D. 6.公元前6世纪,古希腊毕达哥拉斯学派已经知道五种正多面体,即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体.后来,柏拉图学派的泰阿泰德证明出正多面体总共只有上述五种.如图就是五种正多面体的图形.现有5张分别画有上述五种多面体的不同卡片(除画有的图形不同外没有差别),若从这5张不同的卡片中任取2张,则取到画有“正四面体”卡片的概率为(　　) A. B. C. D. 7.函数f(x)=(1-)·sin(-x)的图象大致为(　　) 8.已知某产品的销售额y(单位:万元)与广告费用x(单位:万元)之间的关系如表. x/万元 0 1 2 3 4 y/万元 10 15 m 30 35 若根据表中的数据用最小二乘法估计得y与x的回归方程为=6.5x+ 9,则下列说法中错误的是(　　) A.产品的销售额与广告费用成正相关 B.该回归直线过点(2,22) C.当广告费用为10万元时,销售额一定为74万元 D.m的值是20 9.已知<β<α<,cos(β-α)=,sin(β+α)=-,则cos 2α等于(　　) A. B.- C. D.- 10.已知正方体ABCDA1B1C1D1,则下列选项中不正确的是(　　) A.直线BC1与DA1所成的角为90° B.直线BC1与CA1所成的角为90° C.直线BC1与平面BB1D1D所成的角为45° D.直线BC1与平面ABCD所成的角为45° 11.将某油纸伞撑开后摆放在户外,如图所示,该伞伞沿是一个半径为2的圆,圆心到伞柄底端的距离为2,当阳光与地面的夹角为60°时,在地面形成了一个椭圆形影子,且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上,若该椭圆的离心率为e,则e=(　　) A. B. C. D. 12.已知a=e0.01,b=1.01,c=1-ln ,则(　　) A.c>a>b B.a>c>b C.a>b>c D.b>a>c 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13.已知|a|=,b=(1,),(a+b)⊥a,则a与b的夹角为　　　　.  14.设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=-4x+y的最大值为　　　　.  15.设双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,点P为双曲线上一点,PF2⊥F1F2,若PF1交y轴于点A,且AF2垂直于∠F1PF2的角平分线,则双曲线的离心率为　 　　　.  16.已知△ABC中,点D在边AC上,CD=BD=2AD,则的取值范围为 　　　　.  三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答. (一)必考题:共60分. 17.(本小题满分12分) 已知数列{an}中,a1=1,an+1=an+1,设bn=an-2. (1)求b1,b2,b3; (2)判断数列{bn}是不是等比数列,并说明理由; (3)求数列{an}的前n项和Sn. 18.(本小题满分12分) 如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,A1A=A1B=A1C=2,AB=AC=2,∠BAC=90°. (1)证明:平面A1BC⊥平面A1B1C1; (2)求四棱锥A1BCC1B1的体积. 19.(本小题满分12分) 某公司通