第十一章 概 率-【导与练】2024高考文科数学一轮复习高中总复习第1轮课时作业（旧教材，人教A版）

第1节　随机事件的概率 1.下列说法合理的是(　B　) A.抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为6的概率是,即每掷6次就有一次掷得点数6 B.抛掷一枚硬币,试验200次出现正面的频率不一定比100次得到的频率更接近概率 C.某地气象局预报说,明天本地下雨的概率为80%,是指明天本地有80%的区域下雨 D.随机事件A,B中至少有一个发生的概率一定比A,B中恰有一个发生的概率大 解析:对于A,抛掷一枚质地均匀的骰子,点数为6的概率是,意指每次出现点数为6的可能性为,故A不合理;对于B,“抛掷一枚硬币,试验200次出现正面的频率不一定比100次得到的频率更接近概率”是正确的,故B合理;对于C,某地气象局预报说,明天本地下雨的概率为80%,是指明天本地有80%的可能性下雨,故C不合理;对于D,当事件A,B互斥时,事件A,B中至少有一个发生的概率与A,B中恰有一个发生的概率相等,故D不合理.故选B. 2.(2020·全国Ⅱ卷)在新冠肺炎疫情防控期间,某超市开通网上销售业务,每天能完成1 200份订单的配货,由于订单量大幅增加,导致订单积压.为解决困难,许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压500份订单未配货,预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05.志愿者每人每天能完成50份订单的配货,为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,则至少需要志愿者(　B　) A.10名 B.18名 C.24名 D.32名 解析:由题意知,第二天在没有志愿者帮忙的情况下,积压订单超过500+(1 600-1 200)=900(份)的概率为0.05,因此要使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95,至少需要志愿者= 18(名).故选B. 3.已知随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,则P()= (　A　) A.0.5 B.0.1 C.0.7 D.0.8 解析:因为随机事件A和B互斥,且P(A∪B)=0.7,P(B)=0.2,所以P(A)=P(A∪B)-P(B)=0.7-0.2=0.5,所以P()=1-P(A)=1-0.5=0.5. 故选A. 4.(2023·广西南宁三中模拟)从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,现有如下说法: ①至少有一个黑球与都是黑球是互斥事件; ②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件; ③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥事件; ④至少有一个黑球与都是红球是对立事件. 上述说法正确的个数为(　C　) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:设两个红球为球a,球b,两个黑球为球1,球2.则从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球,所有可能的情况为(a,b),(a,1), (a,2),(b,1),(b,2),(1,2),共6种.①至少有一个黑球与都是黑球有公共事件(1,2),故二者不是互斥事件,①错误;②至少有一个黑球与至少有一个红球有公共事件(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),故二者不是互斥事件,②正确;③恰好有一个黑球包含事件(a,1),(a,2),(b,1), (b,2),恰好有两个黑球包含事件(1,2),故二者是互斥事件,③正确;④至少有一个黑球包含事件(a,1),(a,2),(b,1),(b,2),(1,2),都是红球包含事件(a,b),故二者是对立事件,④正确.故选C. 5.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为,和棋的概率为,则乙获胜的概率为(　D　) A. B. C. D. 解析:记“甲获胜”为事件A,“和棋”为事件B,“乙获胜”为事件C,则P(A)=,P(B)=,所以P(C)=1-P(A)-P(B)=.故选D. 6.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为 162,153,148,154,165,168,172,171,173,150, 151,152,160,165,164,179,149,158,159,175. 根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在155.5～170.5 cm之间的概率约为(　A　) A. B. C. D. 解析:从已知数据可以看出,在随机抽取的这20位学生中,身高在155.5～170.5 cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人,其身高在155.5～170.5 cm之间的概率约为.故选A. 7.掷一枚质地均匀的骰子的试验,事件A表示“出现小于5的偶数点”,事件B表示“出现小于5的点数”,若 表示B的对立事件,则一次试验中,事件A∪发生的概率为(　C　) A. B. C. D. 解析:掷一枚质地均匀的骰子的试验有6种可