河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

泊头一中高二上学期第一次月考数学试题

一、单选题（每题5分，共40分）

1. 两条平行直线：与：之间的距离是（    ）

A. 0 B.  C. 1 D.

2. 如图，在平行六面体中，M在AC上，且，N在上，且．设，，，则

A.  B.

C.  D.

3. 如图，在直三棱柱中，D为棱的中点，，，，则异面直线CD与所成角的余弦值为（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 直线的倾斜角的取值范围是（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 如图，在四棱锥中，平面，，，，已知Q是棱上靠近点P的四等分点，则与平面所成角的正弦值为（    ）．

A.  B.  C.  D.

6. 下列关于空间向量的命题中，错误的是（    ）

A. 若向量、与空间任意向量都不能构成空间向量的一组基底，则；

B. 若非零向量、、满足，，则有；

C. 若、、是空间向量的一组基底，且，则A、B、C、D四点共面；

D. 若向量、、是空间向量的一组基底，则、、也是空间向量的一组基底．

7. 若函数的图象与直线有公共点，则实数的取值范围为（    ）

A.  B. ． C.  D.

8. 已知实数满足曲线的方程，则下列选项错误的是（    ）

A. 的最大值是

B. 的最大值是

C. 的最小值是

D. 过点作曲线的切线，则切线方程为

二、多选题（每题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．）

9. 已知直线，下列命题中正确的是（    ）

A. 若，则

B. 若，则或

C. 当时，是直线的方向向量

D. 原点到直线的最大距离为

10. 下列结论正确的是（    ）

A. 与圆相切，且在轴、轴上的截距相等的直线有两条

B. 若直线经过第三象限，则，

C. 圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1

D. 若向量，则称为在基底下的坐标，已知在单位正交基底下的坐标为，则在基底下的坐标为

11. 已知圆，直线，点P在直线l上运动，直线，分别切圆C于点A，B.则下列说法正确的是（    ）

A. 四边形的面积最小值为

B. M为圆C上一动点，则最小值为

C. 最短时，弦直线方程为

D. 最短时，弦长为

12. 正方体的棱长为2，且，过P作垂直于平面的直