精品解析：安徽“小高考”2024届模拟考试数学试题

2024届安徽“小高考”模拟考试 数学 满分：150分考试时间：120分钟 2023.09 考试范围：集合与常用逻辑用语､不等式，函数的概念与基本初等函数，一元函数的导数及其应用，三角函数与解三角形. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 已知函数，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或3 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 4. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置，被称为“定楼神器”，如图1.由物理学知识可知，某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动，其离开平衡位置的位移和时间的函数关系为，如图2，若该阻尼器在摆动过程中连续三次到达同一位置的时间分别为，，，且，，则在一个周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于0.5m的总时间为（ ） A. B. C. 1s D. 5. 在三角形中，记为的面积，已知，则（ ） A. B. C. D. 6. 在中，角所对的边分别为.已知，：是等腰三角形.则是的（ ） A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设函数则满足的的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 的内角的对边分别为，若，则（ ） A. B. C. 角A的最大值为 D. 面积的最小值为 10. 设函数，如图是函数及其导函数的部分图像，则（ ） A B. C. 与y轴交点坐标为 D. 与的所有交点中横坐标绝对值的最小值为 11. 若实数，满足，，，则（ ） A. 且 B. 的最小值为 C. 的最小值为7 D. 12. 已知，是函数与的图像的两条公切线，记的倾斜角为，的倾斜角为，且，的夹角为，则下列说法正确的有（ ） A. B. C. 若，则 D. 与的交点可能在第三象限 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 曲线在处的切线斜率为______. 14. 已知向量，记函数，若在上单调递增．则的取值范围为________． 15. 已知，都是锐角，，则=___________. 16. 已知函数，若图象上存在关于原点对称点，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围. 18. 已知，函数． （1）求图象对称中心及其单调递增区间； （2）若函数，计算的值． 19. 从条件①；②中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.在中：内角的对边分别为，______. （1）求角的大小； （2）设为边的中点，求的最大值. 20. 已知函数是偶函数． （1）求的值； （2）若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，讨论在区间上的单调性； （2）若当时，，求的取值范围． 22. 已知函数，，若曲线与相切. （1）求函数单调区间； （2）若曲线上存在两个不同点，关于y轴的对称点均在图象上. ①求实数m的取值范围； ②证明：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届安徽“小高考”模拟考试 数学 满分：150分考试时间：120分钟 2023.09 考试范围：集合与常用逻辑用语､不等式，函数的概念与基本初等函数，一元函数的导数及其应用，三角函数与解三角形. 一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设全集，集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】化简集合A，B，根据集合的交集、补集运算. 【详解】全集，集合， 或， 所以， 则． 故选：B． 2. 已知函数，若，则（ ） A. 0 B. 2 C. D. 2或3 【答案】B 【解析】 【分析】由题意分类讨论，，解方程可求解a. 【详解】当时，则，解得：或（舍去） 当时，则，解得：（舍去） 综上所述： 故选：B. 3. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用二倍角正切公式求得，再