精品解析：黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

SL 2022~2023学年度下学期高一开学初考试卷 数 学 2023.2 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 3. 本卷命题范围：人教A版必修第一册5.5结束. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若是锐角，则，是（ ） A. 第一象限角 B. 第三象限角 C. 第一象限角或第三象限角 D. 第二象限角或第四象限角 3. 若不等式成立的充分条件为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 函数（且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数，利用零点存在定理确定各零点所在的范围，下列区间中不一定存在零点的是（ ） A. B. C. D. 6. 幂函数在区间上单调递增，且，则的值（ ） A. 恒大于0 B. 恒小于0 C. 等于0 D. 无法判断 7. 若关于x的不等式的解集为，则ab的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. －1 8. 德国著名的天文学家开普勒说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割，如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿．”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是两底角为的等腰三角形（另一种是两底角为的等腰三角形）．例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金△ABC中，．根据这些信息，可得sin 54°＝（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，且，把底数相同的指数函数与对数函数图像的公共点称为（或）的“亮点”；当时，在下列四点中，不能成为“亮点”的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知且，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最大值为 C. 的最小值为 D. 的最小值为 11. 已知函数部分图象与轴交于点，与轴的一个交点为，如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. B. 的最小正周期为6 C. 的图像关于直线对称 D. 在单调递减 12. 已知函数的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ） A. B. 函数在上是减函数 C. D. 不等式解集为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数的定义域是_________． 14. 已知，则______． 15. 已知不等式mx2﹣mx+1＞0，对任意实数x都成立，则m的取值范围为______. 16. 已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知，锐角，，. （1）求的值； （2）求的值. 18. 已知命题，使为假命题． （1）求实数的取值集合B； （2）设为非空集合，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围． 19. 已知函数，且为奇函数． （1）求b，然后判断函数的单调性并用定义加以证明； （2）若恒成立，求实数k的取值范围． 20. 已知函数（其中a为常数）． （1）求的单调递增区间； （2）若，时，的最小值为4，求a的值． 21. 已知函数； （1）若的解集为，求的零点， （2）若在内恰有1个零点，求a的取值范围． 22. 已知函数，其反函数． （1）定义在函数，求的最小值； （2）设函数的定义域为D，若有，且满足，我们称函数为“奇点函数”．已知函数为其定义域上的“奇点函数”，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ SL 2022~2023学年度下学期高一开学初考试卷 数 学 2023.2 考生注意： 1. 本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2. 考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.