第3章 圆锥曲线（2）双曲线A卷（基础过关）-【高效培优】2023-2024学年高二数学上学期必考重难点突破必刷卷（苏教版2019选择性必修第一册）

第3章 圆锥曲线（2）双曲线A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 2.已知双曲线C：的左右焦点为，，点P在双曲线C的右支上，则（ ） A. －8 B. 8 C. 10 D. 3.已知，分别是双曲线的左､右焦点，若P是双曲线左支上的点，且.则的面积为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 4.若双曲线的焦距为6，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. C. 3 D. 5.已知双曲线的焦点为，，点在双曲线上，满足，，则双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 6.设F1，F2是双曲线的左、右焦点，P为双曲线右支上一点，若，，，则双曲线的两条渐近线的夹角为（ ） A. 90° B. 45° C. 60° D. 30° 7.在平面直角坐标系中，双曲线：的左右焦点分别为，过且垂直于轴的直线与相交于两点，与轴的交点为，，则的离心率为（ ） A. B. C. D. 8.已知分别为双曲线实轴的左右两个端点，过双曲线的左焦点作直线交双曲线于两点（点异于），则直线的斜率之比（ ） A. B. C. D. 2、 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9.已知双曲线，则（ ） A. 双曲线的焦距为 B. 双曲线的虚轴长是实轴长的倍 C. 双曲线与双曲线的渐近线相同 D. 双曲线的顶点坐标为 10.已知点P在双曲线上，，分别是左、右焦点，若的面积为20，则下列判断正确的有（ ） A. 点P到x轴的距离为4 B. C. 为锐角三角形 D. 11.设双曲线的左、右焦点分别为，点P在C的右支上，且不与C的顶点重合，则下列命题中正确的是（ ） A. 若，则C的两条渐近线的方程是 B. 若点P的坐标为，则C的离心率大于3 C. 若，则的面积等于 D. 若C为等轴双曲线，且，则 12.已知双曲线的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ） A. 双曲线的离心率为2 B. 若，且，则 C. 以线段，为直径的两个圆外切 D. 若点P在第二象限，则 3、 填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13.双曲线的虚轴长是实轴长的倍，则的值为________． 14.试写出一个以为焦点双曲线的标准方程：________． 15.在平面直角坐标系中，过双曲线的右顶点作轴的垂线，与的一条渐近线相交于点，若以的右焦点为圆心、半径为的圆经过两点，则双曲线的标准方程为_________． 16.如图，已知双曲线的左右焦点分别为、，，是双曲线右支上的一点，，直线与轴交于点，的内切圆半径为，则双曲线的离心率是_________． 4、 填空题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.求适合下列条件的双曲线标准方程： （1）与双曲线共焦点，经过点； （2）经过点和； 18.已知双曲线C：（a> 0，b> 0）的离心率为，实轴长为2． （1）求双曲线的焦点到渐近线的距离； （2）若直线y=x+m被双曲线CC截得的弦长为，求m的值． 19.已知双曲线的离心率等于，且点在双曲线上. （1）求双曲线的方程； （2）若双曲线的左顶点为，右焦点为，P为双曲线右支上任意一点，求的最小值. 20.已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点，其渐近线方程为. （1）求双曲线C的标准方程. （2）是否存在被点平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由. 21.已知双曲线：的左､右焦点分别为，，右顶点为，点，，. （1）求双曲线的方程； （2）直线经过点，且与双曲线相交于，两点，若的面积为，求直线的方程. 22.已知双曲线C过点. （1）求双曲线C的标准方程; （2）已知,过点直线l与双曲线C交于不同两点M、N,设直线AM、AN的斜率分别为、,求证:为定值. ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第3章 圆锥曲线（2）双曲线A卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.双曲线的渐近线方程是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】双曲线的渐近线方程为，即． 故选：C． 2.已知双曲线C