四川省南充高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟数学文科试题

南充高中高2020级高三第三次模拟 数学试题(文科) （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1．已知，则复数的虚部为（ ） A．3i B．－3i C．3 D．－3 2．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3．为加强居民对电信诈骗的认识，提升自我防范的意识和 能力，拧紧保障居民的生命财产的“安全阀”，某社区 开展了“防电信诈骗进社区，筑牢生命财产防线”专题 讲座，为了解讲座效果，随机抽取 10 位社区居民，让 他们在讲座前和讲座后各回答一份防电信诈骗手段知识 问卷，这10位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的正 确率如图所示，则下列说法正确的是（ ） A．讲座前问卷答题的正确率的中位数大于75% B．讲座后问卷答题的正确率的众数为85% C．讲座前问卷答题的正确率的方差小于讲座后正确率的方差 D．讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差 4．已知直线与圆交于A，B两点， 且△为等边三角形，则m的值为（ ） A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，若输入N＝2 023，则输出 的结果是（ ） A．－1011 B．1011 C．1012 D．－1012 6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1, 2，…， 9填入3×3的方格内，使三行、三列、对角线的三个数之和都 等于15，如图所示．一般地，将连续的正整数1, 2, 3，…，n2 填入n×n个方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和 相等，这个正方形叫做n阶幻方．记n阶幻方中数的和即方格 内的所有数的和为Sn，如图三阶幻方中数的和S3＝45，那么 S9等于（ ） A．3321 B．361 C．99 D．33 7．函数的图像如图所示， 图中阴影部分的面积为，则（ ） A． B． C． D． 8．过双曲线的右焦点F作一条渐近线的 垂线，垂足为A．若（O为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） A． B． C．2 D. 或2 9．已知定义在R上的奇函数满足，当时，， 则（ ） A．2 0232 B．1 C．0 D．－1 10. 已知数列的前项和为，若(n≥2，且n∈N*)，且，则＝（ ） A． B． C． D． 11. 某礼品店销售的一装饰摆件如图所示，由球和正三棱柱加工组合而成，球嵌入正三棱柱内一 部分，且与上底面三条棱均相切，正三棱柱的高为4，底面正三角形边长为6， 球的体积为，则该几何体最高点到正三棱柱下底面的距离为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 12．已知，，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．已知向量，且，则_________. 14．设满足约束条件，则的最大值为 . 15．将函数的图象上所有点的横坐标伸长为原来的的 4倍，再将所得图象上所有点向左平移个单位长度，得到函数的图像，则的 对称中心为 . 16. 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线交于两点， 是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的序号是 . ①若过点，则的准线方程为 ②若过点，则 ③若，则点的坐标为 ④若，则. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分． 17. （本小题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，且． （1）求的值； （2）若，从下列三个条件中选出一个条件作为已知，使得存在且唯一确定，求的面积． 条件①：；条件②：；条件③：的周长为9． 18.（本小题满分12分）跑腿服务是随即时物流发展出现的非标准化服务，省时省力是消费者使用跑腿服务的主要原因，随着消费者即时需求和节约时间需求提升，跑腿服务将迎来发展期.某机构随机统计了800名消费者的年龄(单位：岁)以及每月使用跑腿服务的次数,得到每月使用跑腿服务低于5次的有550人，并将每月使用跑腿