精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海蛟川书院2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

蛟川书院2022学年第二学期期末测试 初一数学试卷 （满分100分，考试时间100分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 马虎同学在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各多项式中，能因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了解初一年级700名学生的视力情况，从中抽测了50名学生的视力情况，下面的说法中正确的（ ） A. 700名学生总体 B. 样本容量是50 C. 50名学生是所抽取的一个样本 D. 每个学生是个体 5. 已知，，，则这三个数按从小到大的顺序排列为（ ） A. B. C. D. 6. 如表格所示，在方格中做填字游戏，要求每行，每列及对角线上三个方格中的数字和都相等，则表格中x，y的值是（ ） 0 5 A. B. C. D. 7. 某班学生去距学校7km的地方春游，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的5倍，设骑车学生的速度为，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知，与交于点C，与交于点D，则下列说法中错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，的垂直平分线分别与、交于点D、E，的垂直平分线分别与、交于点F、G，，若的面积为3，则的面积是（ ） A. 9 B. C. D. 10. 蛟蛟和川川一起玩拼图游戏，蛟蚊将六块拼图拼成如图所示的矩形，其中为正方形，川川发现如果知道两块拼图的周长差，就可以知道其中一块正方形的边长了，那么这个正方形为（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分，请把答案填写在相应的空格内） 11. 若，则分式______． 12. 分解因式：3a2﹣12=___． 13. 在中，如果，那么外角等于 ___________度． 14. “鹅要过河，河要渡鹅，不知是鹅渡河，还是河渡鹅”，在这句含有个汉字的绕口令中“鹅”出现的频率为______． 15. 已知关于x的分式方程有增根，则a的值为______． 16. 已知，，则的值为______． 17. 如图，在中，为边上的中线，F为上一点，连接交于点E，若，，则______． 18. 如图，在中，，分别延长，至点D，E．连结，，在取点F，使得，，过点F作，垂足为点G．若，则______． 三、解答题（本题共6小题，共46分） 19. 计算或化简： （1）； （2）． 20. 已知，求下列代数式的值． 21. 学校对七年级全体学生进行了一次体育达标测试，成绩评定分为A，B，C，D四个等级（A，B，C，D分别代表优秀、良好、合格、不合格），现从七年级学生中随机抽取了一部分学生的成绩，绘制成以下不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息解答下列问题： （1）本次调查中，一共抽取了______名学生的成绩． （2）将上面条形统计图补充完整，求扇形统计图中等级C的圆心角度数． （3）如果该校七年级共有名学生，估计在这次测试中成绩达到优秀的人数． 22. 临近期末，班级想给优秀的学生准备奖品，奖品分为甲套餐与乙套餐，已知购买1个甲套餐比购买1个乙套装少用元，用元购买甲套餐和用元购买乙套餐的个数相同． （1）求这两种套餐的单价分别为多少元． （2）班级计划用元经费购进甲套餐与乙套餐两种奖品，要求每种套餐至少购进1种且刚好用完经费，请你设计进货方案． 23. 定义：任意两个数a，b，按规则运算得到一个新数c，称所得新数c为a，b的“和积数”． （1）若，，求a，b的“和积数”c； （2）若，，求a，b的“和积数”c； （3）已知，且a，b的“和积数”，求b（用含x的式子表示）并计算的最小值． 24. 【基础巩固】 （1）如图1，作三角形中的角平分线与的外角平分线交于点D，证明． 【尝试应用】 （2）如图2，在等边三角形中，D，E分别是边的点，且满足，连接，交于点M．作，的角平分线，交于点N． ①证明； ②求度数． 【拓展提高】 （3）在（2）的条件下，连接，如图3，当，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 蛟川书院2022学年第二学期期末测试 初一数学试卷 （满分