天津市武清区城关中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段练习数学试题

2023-2024学年度第一学期高三年级第一次阶段性练习试卷 数学学科 （知识范围：必修一、数列 总分：150分 时长： 120分钟 ） 一选择题（每题5分，共45分） 1. 若集合，，则 A． B． C． D． 2. 设，则“”是“”成立的（       ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 设，，，则a，b，c的大小关系为( ). A. B. C. D. 4．下列可能是函数的图象的是（    ） A．   B．   C．   D．   5．已知，则（    ） A． B． C． D． 6. 已知 ，则的值是(　　). A. B. C.- D.- 7．等差数列{an}中，若a2﹣a5+a8﹣a11+a14＝1，则{an}的前15项和为（　　） A．1 B．8 C．15 D．30 8.已知函数．给出下列结论： ①的周期为； ②当）时取最大值； ③的最小值是-2； ④在区间内单调递增； ⑤把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 9．已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二填空题（每题5分，共45分） 10. 在等比数列{an}中，a3＝4，a7＝16，则a3与a7的等比中项为 .  11．若，，则　　． 12. 已知，，，则的最小值为______． 13．设等差数列{}的前n项和为，若，则当取得最大值时，＝______． 14.已知在区间上单调，则实数ω的取值范围是 15．等差数列，的前项和分别是与，且，则______． 三解答题 16．已知. (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值； 17. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）求在上的单调递增区间 (3)若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围 18.已知数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列． (1)求数列的通项公式； (2)若，设数列的前n项和，求证：． 19.在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c.已知. (1)求的值； (2)求的值； (3)求的值. 20.已知数列满足． (1)证明为等差数列，并的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 学科网（北京）股份有限公司 $$2023-2024 学年度第一学期高三年级第一次阶段性练习试卷 数学学科 （知识范围：必修一、数列 总分：150 分 时长：120 分钟 ） 一选择题（每题 5分，共 45 分） 1. 若集合  3 1M x R x     ，  1 2N x Z x     ，则M N  A． 0 B． 1,0 C． 1,0,1 D． 2, 1,0,1,2  2. 设 xR ，则“ 3x  ”是“ 2 2 3 0x x   ”成立的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 设 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为( ). A. a b c  B. b a c  C. c b a  D. c a b  4．下列可能是函数 2 | | 1 e x xy  的图象的是（ ） A． B． C． D． 5．已知 82 15, log 3 a b  ，则 32a b （ ） A． 25 B．5 C． 25 9 D． 5 3 6. 已知 3 1 12 cos        ，则        12 5sin 的值是( ). A. B. C.- D.- 7．等差数列{an}中，若 a2﹣a5+a8﹣a11+a14＝1，则{an}的前 15 项和为（ ） A．1 B．8 C．15 D．30 8.已知函数 ．给出下列结论： ① 的周期为 ； ②当 ）时 取最大值； ③ 的最小值是-2； ④ 在区间 内单调递增； ⑤把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象． 其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 9．已知函数     , 0 2 3 , 0 xa x f x a x a x       满足对任意 1 2x x ，都有    1 2 1 2 0 f x f x x x    成立，则 a的取 值范围是（ ） A．  0,1 B．  2, C．