安徽省合肥市部分学校2023-2024学年 九年级上学期第一次月考数学试题

合肥市部分学校2023-2024学年度九（上）第一次月考 数学（沪科版） 注意项： 1.数学试卷满分为150分，考试时间为120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷"两部分，“试面卷"共4页，“答题卷“共6页。 3,请务必在“答卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题每给出A,B,C,D四个速项， 其中只有一个进项是正确的) 毁 1,下列函数中，属于二次函数的是 抑 A.y-2x+5 B.y=tx2+br十c C.y-(x+2)(x-3) D.y-+2z 2.地物线y=3(x一2)+5的顶点坐标是 长 教 A.(-2.5) B.(2,5) C.(-2,-51 D.(2,-5) 3.抛物线y=x2一2x十2的对称轴是 A.直线r=2 B.直线Y=一2 C.直线x=1 D.直线x=-1 数 4.下列函数中，y的值随x值的增大面增大的是 A.y-x2+2 B.y=-x2+2 C.y=+2 D.y=-x+2 5.某种药品售价为每盒300元，经过医保局连续两次“灵魂欧价”，药品企业同意降价若干进 人国家医保用药日录.如果每次辞价的百分率部是x,则两次降价后的价格y(元)与每次 降价的百分率x之间的函数关系式是 () A.y=300(1-x) B.y=300(1一x) C.y-300(1+x) D.y=300(1+x)2 6.将抛物线y=2x一1向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长皮后，得到的新抛物 线的函数表达式为 Ay=2(x-2)￥+3 B.y=(x+2)1+2 C.y=2(r-2)°+2 D.y=2(x+2)-《 7.将二次函数y=-4x+1化成y=a(x-1+的形式，正确的是 Ay-x-6-10 &y-号x+6r-1n c.y-r+6-10 D.y=-6-山 第1页4 8.在平而直角坐标系中，二次函数y=m2十程x(m≠0)和一次函数y=1x一n(m≠0)的大 致图象可能是 转味 9.已知函数y-2(x一1)'，当一1≤x≤2时，y的最大值与最小值的和为 A.8 B.10 C.2 D.0 10.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0)的部分图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x= 是，且经过点(-1,0以.下列结论错误的是 A.3a+b>0 B若点（一立小（受）是物线上的两点，则 C.10a+c>0 D,若y≤c,则0≤x≤3 二、填空题（本大题共4小题，年小题5分，满分20分） 11.已知物线y=(a十1)x2+1的开口方向向下，则a的收值范国为 12.已知函数y=(m一3)x“+2x一1为二次函数，则m的值为 13.已知二次函数y-a.x2-4ax十8(a≠0)的图象与x轴交于A,B两点.若AB=6,则a= 14如图，二次函数y一一音一4的图象与x轴交于A,B两点（怎 A在点B的左剑)，与y轴交于点C. (1)∠ACB的度数是 (2)若点M是二次函数在第四象限内图象上的一点，作MQ∥y轴 交BC于点Q,则MQ的长的最大值是】 三、（本大题共2小题，每小题8分，鸿分16分） 15.已知某抛物线的顶点坐标为(1,3)，且经过点（一1,2），求该抛物线的表达式 16.已知抛物线y=2-2 (1)求该地物线的顶点坐标： (2)在所给的平面直角坐标系中，画出该抱物线的图象。 第2置共4页 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.为进一步落实劳动教育，某学校裙备将一块长20m,宽14m的矩形节动实我基地进行 扩建.如果长和宽都增加x口，且增加的面积为y四 (1求y与x之间的函数关系式： (2)若要使劳动实践基地面积增加72m,长与宽都要增加多少米？ 18.二次函数y=x2+bx十：的图象经过点A(1,0),B(0,3),点C与点B关于该二次函数图 象的对称轴对称，已知一次面数y=mx十(m≠0)的图象经过A,C两点. (1)求二次函数图象的对称轴与一次函数的表达式： (2)根据图象，写出满足不等式x十x十c>mx十n的x的败值范固. 玉、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y一x的图象与二次函数y■一x2十6x(b为常数) 的图象相交于O,A两点，点A的坐标为(3，m). (1)求m的值以及二次函数的表达式： (2)若点P为抛物线的顶点，过点P作PC⊥x轴，交OA于点D,求线段PD的长， 20.规定：在平面直角坐标系中，横，纵坐标互为相反数的点为“完类点”，顶点是“完柴点"的 二次函数为“完美函数” (1)若点(a2+1,一2a)是“完美点”，则a= (2)已知某“完美函数“的顶点在直线y一x一2上，且与y轴的交点到原点的距离为2，求 该“完类函