2.4 单摆振动的周期 课件-2023-2024学年高二上学期物理沪教版（2019）选择性必修第一册

第二章 机械振动 4.单摆振动的周期 教学目标 CONTENT 01 02 03 通过单摆测定当地的重力加速度 通过实验探究单摆的周期与哪些因素有关 掌握单摆周期公式 2 生活中日晷、沙漏都能计时，但并不精确。 新课引入 直到伽利略发现了摆的等时性，惠更斯将摆运用于计时器——摆钟，人类才进入一个崭新的计时时代。 猜想：单摆振动的周期与哪些因素有关呢？ 探究单摆振动的周期跟哪些因素有关 一 知能提升 振幅 质量 摆长 重力 加速度 探究方法：控制变量法 探究一：两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同（都在小偏角下）。 结论：单摆的振动周期与其振幅无关(等时性)。 探究二 ：两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同。 结论：单摆的振动周期与小球质量无关。 探究三 ：两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同。 结论：单摆的振动周期与摆长有关。 探究结论： （4）单摆的周期与g （1）单摆的周期与振幅 （2）单摆的周期与质量 （3）单摆的周期与摆长 无关 无关 有关 有关 1.荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期 T 与摆长 l 的平方根成正比，与重力加速度 g 的平方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 二 知能提升 2.公式 ： 单摆的周期公式 惠更斯 1.实验原理 ：单摆在偏角很小(小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动。其固有周期为 ，由此可得 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。 用单摆测量重力加速度的大小 三 知能提升 怎样设计实验？ 2.实验设计 ： （1）制作单摆：将线的一端穿过小球的小孔，并打一比孔大的结。然后把线的上端用铁夹固定于铁架台上，在平衡位置处做上标记。 （2）测摆长：用毫米刻度尺测出摆线长度 ，用游标卡尺测量出摆球的直径，则单摆的摆长l＝线长＋摆球半径。 （3）测周期：将单摆从平衡位置拉开一个小于5°的角，然后释放摆球，当单摆振动稳定后，过最低位置时开始用秒表计时，测量N次(一般取30～50次)全振动的时间t，则周期T＝ t/N。 3.数据收集与处理 ： （1）平均值法 （2）图像法 实验 次数 摆长 l/m 周期 T/s 重力加速度 g/(m·s-2 ) 重力加速度g的 平均值/(m·s-2 ) 1         2       3       4.误差分析 ： （1）来自系统的误差——主要来源于单摆模型本身是否符合要求。 如：悬点是否固定；摆球是否可看做质点；球、线是否符合要求； 振动是否形成了圆锥摆、摆角是否很小等等。 （2）实验测量产生的误差——来自时间（即单摆周期）的测量和摆长的测量 例1 .将在地球上校准的摆钟拿到月球上去，若此钟在月球记录的时间是1 h，那么实际上的时间应是______h，(月球表面的重力加速度是地球表面的1/6)。若要把此摆钟调准，应将摆长L0调节为______。  典例精析 L0/6 分析：设在地球上校准的摆钟周期为T0，指示时间为t0；在月球上的周期为T，指示时间为t。由于指示时间t与振动次数N成正比，即t∝N； 一定时间内振动次数N与振动周期T成反比，即N∝ ； 由单摆周期公式可知T∝ ，由以上推知：t∝ ；则有 。 所求实际时间为 h。要把它调准，需将摆长调为L0/6。 例2. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 (1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用 　。  A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球 AD 分析：(1)用单摆测定重力加速度的实验中，要求小球可看成质点，因此摆线长度要远大于球的直径，故选用长度为1 m左右的细线，为减小空气阻力的影响，摆球应选用质量大体积小的，故选用铁球，选项A、D正确。 例2. 用单摆测定重力加速度的实验装置如图所示。 (1)(多选)组装单摆时，应在下列器材中选用 　。  A.长度为1 m左右的细线 B.长度为30 cm左右的细线 C.直径为1.8 cm的塑料球 D.直径为1.8 cm的铁球 (2)测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t， 则重力加速度g=__________(用L、n、t表示)。  AD 解析：(2)单摆周期公式 及 ，得 （3）下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理。 组次 1 2 3 摆长L/cm 80.00 90.00 100.00 50次全振动