精品解析：2021年广东省深圳市大鹏新区中考模拟数学试题

2021年广东省深圳市大鹏新区中考数学模拟试卷 一、选择题（每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答案按要求填涂到答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 为了响应“非必要不离深”的倡议，五一假期约228.8万人次在深圳各公园享受花漾“深蹲”．数据“228.8万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 若a为正数，b为负数，则（ ） A. B. C. D. 4. 若点，都在反比例函数的图像上，则（ ） A. B. C. D. 5. 解一元二次方程x2﹣2x＝4，配方后正确的是（　　） A. （x+1）2＝6 B. （x﹣1）2＝5 C. （x﹣1）2＝4 D. （x﹣1）2＝8 6. 在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（　　） A. y＝（x﹣1）2+2 B. y＝（x﹣1）2﹣2 C. y＝（x+1）2﹣2 D. y＝（x+1）2+2 7. 如图，AB//CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（ ） A. 122° B. 151° C. 116° D. 97° 8. 如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，适当的长为半径作弧，分别交x轴、y轴于点M、点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P（a，b），则a与b的数量关系为（　　） A. a+b＝0 B. a+b＞0 C. a﹣b＝0 D. a﹣b＞0 9. 如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论： ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1， 其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤ 10. 如图，△ABC中，∠ABC＝45°，BC＝4，tan∠ACB＝3，AD⊥BC于D，若将△ADC绕点D逆时针方向旋转得到△FDE，当点E恰好落在AC上，连接AF．则AF的长为（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上） 11. 方程实数解是________． 12. 如图，在中，，则的值是 _____． 13 一个不透明的布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中1个红球，2个白球，从布袋里摸出1个球，则摸到的球是红球的概率是 _____． 14. 菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠AOC=45°，OC=2，则点B的坐标为_________． 15. 如图，Rt△OAB边AB延长线与反比例函数y＝在第一象限的图象交于点C，连接OC，且∠AOB＝30°，点C的纵坐标为1，则△OBC的面积是_____． 三、解答题（第16题5分，第17题6分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题10分，共55分。请把答案填到答题卡相应位置上） 16. 计算：． 17. 解不等式组，并把它的解集表示在数轴上． 18. 如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B仰角为45°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为110米，那么该建筑物的高度BC约为多少米？（结果保留整数，≈1.73） 19. 如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与交于点，连接并延长交的延长线于点，且． （1）求证：为的切线； （2）若，，求的半径的长． 20. 在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边），设AB=xm. （1）若花园的面积为192m2, 求x的值； （2）若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内（含边界，不考虑树的粗细），求花园面积S的最大值. 21. 定义：将图形M绕点P顺时针旋转90°得到图形N，则图形N称为图形M关于点P“垂直图形”．例如：在下图中，点D为点C关于点P的“垂直图形”． （1）点A关于原点O的“垂直图形”为点B． ①若点A的坐标为（0，2），直接写出点B的坐标； ②若点B的坐标为（2，1），直接写出点A的坐标； （2）E（-3，3），F（-2，3），G（a，0）．线段EF关于点G的“垂直图形”记为E′F′，点E的对应点为E′，点F的对应