精品解析：福建省宁德市博雅培文学校2021-2022学年八年级下学期开学考试数学试题

宁德北大培文学校八年级（下）开学考数学试卷 分值：150分 时间：120分钟 说明： 1.答卷前，学生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号、座位号，填写在试卷相应位置上。 2.答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液（不按以上要求作答的答案无效）。 3.必须保持答题卷的整洁。 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 下列各数中，是无理数的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 下列二次根式的运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，则是（ ） A 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 4. 若关于x的不等式的解集为，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（　　） A. （3，5） B. （5，﹣3） C. （3，﹣5） D. （﹣3，﹣5） 6. 设正比例函数的图象经过点，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 7. 如图，中，D为上一点，周长为，是线段的垂直平分线，，则的周长是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，点A的坐标是，若点P在x轴上，且是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（ ） A. B. C. D. 9. 两个一次函数与，它们在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ） A. B. C. D. 10. 在地震救援时，某镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同．若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不足90人，设预定每组分配的人数是x，则x应满足的不等式组是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 点M（-3，4）到原点的距离为__________. 12. 为参加梅州市初中毕业生升学体育考试，小峰同学进行了刻苦训练，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m）为8，8.5，8.8，8.5，9.2.这组数据的众数是_______，中位数是_______. 13. 在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE=40°，则∠ABC=_______． 14. 代数式值为正数，m的取值范围是________. 15. 一次函数的图象与直线平行，且过点，那么此一次函数的表达式为_______. 16. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A4n+1（n为自然数）的坐标为_____（用n表示） 三、解答题（86分） 17. （1） （2） 18 （1）解方程组： （2）解不等式：，并把解集表示在数轴上. 19. 实数a、b在数轴上的位置如图所示．化简． 20. 如图，已知是等边三角形，D为边上的一点，，延长到E，使，连接交于F． （1）求证：； （2）若的边长为a，BE的长为b，且a，b满足，求的长． 21. 某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理. （1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：枝，n是自然数）的函数解析式； （2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表： 日需求量n 14 15 16 17 18 19 20 频数 10 20 16 16 15 13 10 这100个日需求量所组成的一组数据的中位数和众数分别是___________，___________； 22. 如图，过点A（0，3）的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于与点B． （1）求该一次函数的解析式； （2）判定点C（4，－2）是否在该函数图象上？说明理由； （3）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积． 23. 某校有3名教师准备带领部分学生（不少于3人）参观植物园，经洽谈，植物园门票价格为：教师票每张25元，学生票每张15元，且有两种购票优惠方案，方案一：购买一张教师票赠送一张学生票；方案二：按全部师生门票总价的80%付款．假如学生人数为x（人），师生门票总金额为y（元）． （1）分别写出两种优惠方案中y与x的函数表达式； （2）请通过计算回答，选择哪种购票方案师生门票总费用较少． 24. 如图，在中，，，，点D为的中点，如果点P在线段上