精品解析：2022年广东省深圳市坪山中学中考模拟数学试题

2021~2022学年度初三模拟试题 数学 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在数轴上，在左边的数是（ ） A. 2 B. 1.5 C. 1 D. 2. 2022年“五一”小长假落下帷幕，深圳旅游市场平稳有序，共接待游客万人次，旅游总收入亿元．数据“亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（　　） A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 正三角形 D. 平行四边形 4. 如图，已知，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C D. 6. 数据1，2，3，3，4的中位数、平均数、众数、极差中最小的是（ ） A 中位数 B. 平均数 C. 众数 D. 极差 7. 有甲、乙两个工程队，甲队修路与乙队修路所用时间相等，且乙队每天比甲队多，设甲队每天修路，则根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知反比例函数图象上一点A，以原点为位似中心得到第四象限的点B，位似比为，过点B作轴于点C，连接，则的面积为（ ） A. 6 B. 8 C. D. 9. 多边形的对角线共有20条，则下列方程可以求出多边形边数的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是正方形外一点，，连接，，过点作于点，交于点，连接，交于点．以下结论：①；②；③；④当是中点，时，．正确的有( ) A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分． 11. 分解因式：___________． 12. 如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，在剩余七个小正方形中再剪去1个正方形，恰好使余下部分能折成一个正方体的概率是______． 13. 不等式组的整数解为______． 14. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，格点绕点O顺时针旋转得到格点．则旋转中心是P，Q，M，N中的______． 15. 如图，在矩形中，E是上一点，，连接，F是上一点，且，，则______． 三、解答题：本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16. （1）计算：． （2）解方程：． 17. 国家教育部规定中小学生每天在校参加体育活动的时间不低于1小时，为了了解初中生在校每天参加体育活动的情况，龙华区对部分初中生每天在校参加体育活动的时间进行抽样调查，结果显示大致为：0.5小时，1小时，1.5小时，2小时，将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题： （1）通过计算补全条形统计图； （2）在扇形统计图中，“1.5小时”与“2小时”两块扇形的面积之比为______； （3）若龙华区初三学生共9600人，由此可估计有多少名初三学生每天在校参加体育活动的时间不低于1.5小时？ 18. 如图，在电线杆上的C处拉两条等长的线以固定电线杆，拉线和地面所成角度为α，在离电线杆6米的B处安置高度为1.2米的测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为β，求拉线的长．（结果保留根号）（参考数据：，，，） 19. 在平面直角坐标系中，以为圆心，为半径画圆交y轴于点A，已知点，射线交于点B． （1）求证：； （2）只利用一把无刻度的直尺画出过点P，且与相切的一条直线，并说明理由．（保留画图痕迹） 20. 如图，某基地有一块长为，宽为的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形基地用来种植玫瑰花． （1）若两块基地之间及周边有宽度相等的人行通道，且种植基地总面积为，求人行通道的宽度？ （2）两块种植基地共种植600株玫瑰花，每株玫瑰花盈利80元，为迎接“七夕”，现准备在种植基地多种植玫瑰花以便于薄利多销，若每增加10株，每株利润降低1元，那么增加多少株利润达到最大？ 21. 在平面直角坐标系xOy中，抛物线经过点，与x轴交于点A，B两点，与y轴交于点C． （1）求二次函数解析式； （2）在抛物线的对称轴上找到一点E，使得的周长最小，求出这个最小值； （3）连接，在第一象限的抛物线上找一点P，使得点P到x轴的距离和点P到直线的距离相等，求点P的坐标． 22. 按照国际标准，A系列纸为矩形纸，其中纸面积为1．将A0纸沿长边对开便成了两张纸；将纸沿长边对开便成了两张纸；……；将纸沿长边对开便成了两张纸． 【操作与观察】将一张纸按下图所示的方式进行两次折叠（折痕分别是和），观察发现点B恰好与点C重合，求A4纸的长宽之比． 【猜想与验证】利