精品解析：江苏省扬州市江都区实验初级中学2022-2023学年八年级下学期第二次素养体验数学试题

初二年级数学学科第二次素养体验 （本试卷满分150分，考试时间120分钟） 一、单选题（每题3分，共8小题24分） 1. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．成语“水中捞月”所描述的事件是（ ） A. 必然事件 B. 随机事件 C. 不可能事件 D. 无法确定 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中，化简后能与合并是（ ） A. B. C. D. 4. 下列式子从左到右变形一定正确的是（　　 ） A B. C. D. 5. 如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠D=53°，则∠BCE的大小是（　　） A. 53° B. 43° C. 47° D. 37° 6. 某市为“加快推进污水管网建设，着力提升居民生活品质”，需要铺设一段全长为米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加，结果提前天完成这一任务，设原计划每天铺设x米管道，则根据题意，下列方程中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知点，，在函数（k为常数）的图像上，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，四边形中，于点，，，，点是的中点，连接，则的最大值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共10小题，共30分） 9. 若在实数范围内有意义，则的取值范围为________． 10. 当______时，分式的值为零． 11. 解关于的方程有增根，则的值为___________ 12. 若点、都在反比例函数的图象上，则的值是___________． 13. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转到，当点落在边上时，，则______． 14. 在▱ABCD中，AB＝4，BC＝6．以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，交AB边于点E，交BC边于点F；再分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径作弧，两弧交于点M，再作射线BM交AD于点N，则DN＝_____． 15. 关于x方程是一元二次方程，则a＝____． 16 已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的长度比是4：3，则这个菱形的面积是_____cm2． 17. 已知一次函数=kx＋b（k≠0）与反比例函数=（m＜0）相交于点A（-3，a），B（-1，c），不等式kx＞－b的解集是_________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点的坐标为，顶点的横坐标为3，若反比例函数的图像经过，两点，则的值为______． 三、解答题（本大题共10题，满分96分，在答题纸规定位置写出必要过程） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 解一元二次方程 （1）（2） 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 为了丰富学生课余生活，某区教育部分准备在七年级开设兴趣课堂，为了了解学生对音乐、书法、球类、绘画这四个兴趣小组的喜爱情况，在全区进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？ （2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中音乐部分的圆心角的度数； （3）如果该区七年级共有2000名学生参加这4个课外兴趣小组，则参加绘画兴趣小组的学生有多少名？ 23. 如图，△ABC≌△ABD，点E在边AB上，CE∥BD，连接DE． 求证：（1）∠CEB=∠CBE； （2）四边形BCED是菱形． 24. 为感受数学的魅力，享受学习数学的乐趣，某校开展了首届校园数学节活动，让学生体会“学数学其乐无穷，用数学无处不在，爱数学终身受益”．现年级决定购买A、B两种礼品奖励在此次数学活动中的优秀学生，已知A种礼品的单价比B种礼品的单价便宜3元，用3600元购买A种礼品的数量是用1350元购买B种礼品的数量的4倍． （1）求A种礼品的单价； （2）根据需要，年级组准备购买A、B两种礼品共150件，其中购买A种礼品的数量不超过B种礼品的3倍．设购买A种礼品m件，所需经费为w元，试写出w与m的函数关系式，并求所需的最少经费． 25. 如图，在等边三角形中，，射线，点从点出发沿射线以的速度运动；同时点从点出发沿射线以的速度运动．连接，设运动时间为（）． （1）试求当为何值时，与互相平分； （2）试求当为何值时，四边形是菱形． 26. 阅读材料，解答问题． 解方程：． 解：把视为一个整体，设， 则原方程可化为． 解得，． 或． ，． 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想． 请仿照材料解下列方程： （1）； （2）． 27. 如图，在平面直角坐标系中直线与y轴相交于点A，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点．