精品解析：广东省佛山市南海区2023-2024学年七年级上学期开学考试数学试题

南海区2023～2024学年度七年级新生学科核心素养基础监测 数学试题 满分100分，考试时间60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算 结果是（ ） A. B. C. 1 D. 2. 若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于圆周率说法正确的是（ ） A. π是圆的周长和直径的比值 B. 是一个未知数 C. 半径为2的圆的周长 D. 4. 正方形纸片剪去一个角后，得到的图形不可能是（ ） A 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 5. 有两筐苹果，每筐苹果的个数相等.从甲筐卖出150个，从乙筐卖出194个后，这时甲筐苹果数是乙筐苹果数的3倍，设原来每筐苹果的个数为x个，下列方程正确的是（ ） A. B. C D. 6. 计算：，其结果为（ ） A. 1 B. 36 C. D. 7. 五边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 8. 把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，比较这两段绳子的长度是（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 两段同样长 D. 不能确定 9. “算24点”的游戏规则是：用“，，，”…四种运算符号把给出的4个数字连接起来进行计算，要求最终算出的结果是24，例如，给出2，2，2，8这四个数， 可以列式．以下的4个数用“，，，”四种运算符号不能算出结果为24的是（ ） A. 1，6，8，7 B. 1，2，3，4 C. 4，4，10，10 D. 6，3，3，8 10. 如图，在九宫格中，每行、每列、每条对角线上的三个数字之和相等，则字母t表示的数应该是（ ） 12 t 21 9 A. 15 B. 18 C. 24 D. 30 二、 填空题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 11. 比较大小：______ （填“”或“”）． 12. 一个两位数个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为________． 13. 饲养组有黑兔60只，白兔比黑兔多，则白兔有_______只． 14. 如图，图中的阴影部分面积________ （π取3）． 15. 古希腊毕达哥拉斯学派的“三角形数”是一列点(或圆球)在等距的排列下可以形成正三角形的数，如1，3，6，10，15，…，我国宋元时期数学家朱世杰在《四元玉鉴》中所记载的“垛积术”，其中的“落一形”堆垛就是每层为 “三角形数”的三角锥的锥垛（如图所示，顶上一层1个球，下一层3个球， 再下一层6个球， …），若一个“落一形”三角锥垛有10层，则该堆垛第10层的球的个数为（ ） 三、计算题（每小题6分，共24分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. A、B两地相距25千米，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲骑车速度为15千米/小时，乙步行速度为5千米/小时． （1）请问何时两人相距5千米？ （2）假设甲到达B地后立即沿原路按原速度返回，到达A地就停下来，这时乙 也停下来了，请直接写出甲从A出发至停下来时，两人何时相距5千米． 18. 在一空旷场地上设计一个落地为长方形的小屋，边长边长，拴住小狗的绳子长，其中一端固定在点B处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，设小狗活动的区域面积为．（π取3） （1）如图1，若，求此时S的值． （2）如图2，现考虑在图1中的长方形小屋的右侧以为边拓展一个正三角形区域，使之变成一个落地为五边形的小屋，其他条件不变，在（1）的条件下，则_____． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 南海区2023～2024学年度七年级新生学科核心素养基础监测 数学试题 满分100分，考试时间60分钟． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 计算 的结果是（ ） A. B. C. 1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的混合运算法则计算即可． 【详解】， 故选：A． 【点睛】本题考查了分数的混合运算，掌握相应的运算法则，是解答本题的关键． 2. 若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】向西走1米记作“”， 则向西走10米可记作，问题得解． 【详解】根据题意：向东走1米记作“”，向西走1米记作“”， 则向西走10米可记作， 故选：C． 【点睛】本题考查了负数的应用，明确题意，是解答本题的关键． 3. 下列关于圆周率的说法正确的是（ ） A. π是圆的周长和直径的比值 B. 是一个未知数 C. 半径为2的圆