4.4 一元一次不等式的应用 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版 八年级上册 第四章 4.4 元一次不等式的应用 灌阳县洞井民族学校 石增辉 EN 学习目标 1.掌握列一元一次不等式解应用题的方法和步骤 2.能列出一元一次不等式解简单的应用题。 探究学习 列一元一次不等式解应用题的方法和列一元一次方程解应用 题的方法基本相同， 可以简单地分为：审、设、列解、答这五个步骤 探究学习 具体步骤如下： ①审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系找出题中不等关系要抓住题中的关键 词如”大于”“小于””不小于”“不大于”"至少 ”“超过”等 ②设：设适当的未知数，用x表示（或其他字母表示）.一般采用直接设未知数的方法 ③列根据题中的不等关系，列出不等式 ④解：解不等式，得出所列不等式的解集，并检验是否符合题意 ⑤答：写出答案（包括单位名称） 探究学习 以上步骤中，审题是基础，由题意得不等式是关键，而根据题意找出 不等关系是解题的难点要通过不断训练积累解题经验，突破难点 审 设 列 解 答 知识点一 找不等式关系 列不等式解应用题是一个难点要突破这一难点寻找不等关系是 关键，寻找不等关系应从以下两点做起： (1)善于抓住题中表示不等关系的关键词。 (2)认真审题，分清已知量、未知量及其关系找出题中不等关系。 知识点二 行程问题 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后体 息2h,下午4点以前必须回到出发点如果他们去时的平均速度是 3km/h,回来时的平均速度是4km/h,他们最远能登上哪座山顶？（图 4-6中数字表示出发点到山顶的路程，) A(7 km) B(8 km) C(13 km) D(11 km) M(出发点) 图4-6 问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间 设从出发点到山顶的距离为xkm,则他们去时所花时间为 ;h,回来所花时间为h他们在山顶休息了2h,又上午7 点到下午4点之间总共相隔9，即所用时间应少于或等 于9h. 所以有 +2+4 9 3 解这个不等式得 X≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点小华他们最远能登 上D山顶 例题讲解 例1学校准备用2000元购买名著和词典作为艺术节奖品，其中名著每 套65元，词典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买词典多少本？ 分析：不等关系隐含在实际问题中，而买两种书的总全额不超过2000元 解设还能买词典x本， 根据题意，得 65×20+40x≤2000 解得x≤172 答：最多还能买词典17本 知识点三 例2某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销 额的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是 多少元？ 分析 本题涉及的数量关系是 销售额一成本一税费≥纯利润(900元) 解设每套童装的售价是x元。 则 40·X-90×40-40·x10%≥900 解这个不等式得 X≥125. 答：每套童装的售价至少是125元