4.4 一元一次不等式的应 用 .课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

EN 第4章一元一次不等式（组） 4.4一元一次不等式的应用 导入新课 一元一次方程解实际问题的步骤： 实际问题 设未知数 找等量关系 检验解的 合理性 解方程 列出方程 交流：那么一元一次不等式如何解实际问题呢？ 例1当一个人坐下时，不宜提举超过4.5kg的重物，以免受伤.小明坐在 书桌前，桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果 小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本.问他最多只能搬动多少本记事 本？ 分析： 本题涉及的数量关系是：画册的重量+记事本的重量≤4.5.」 解：设小明最多只应搬动x本记事本，则 1.2×2+0.4x≤4.5. 解得 x≤5.25. 由于记事本的数目必须是整数， 所以x的最大值为5. 答：小明最多只应搬动5本记事本， 利用一元一次不等式解决实际问题具体步聚如下： ①审：认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系，要抓住题中的关键 词如"大于”“小于”“不小于”“不大于”“"至少”“超过”等 ②设：设适当的未知数，用x表示（或其他字母表示）.一般采用直接设未知数的方法 ③列根据题中的不等关系，列出不等式 ④解：解不等式，得出所列不等式的解集，并检验是否符合题意 ⑤答：写出答案（包括单位名称） 竞赛积分问题 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或 不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以 上)，小明至少答对了几道题？ 分析： 本题涉及的数量关系是：总得分≥85. 解：设小明答对了x道题，则他答错和不答的共有(25一x)道题 根据题意，得 4x-1X(25-x)≥85. 解得x≥22 答：小明至少答对了22道题 小明参加了“禁毒知识”答题竞赛，共30道题，答对一题加4分， 答错一题或不答倒扣一分，如果在竞赛中小明的得分要超过100分，那 么他至少要答对多少道题？ 商品销售问题 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应缴纳的税费为销售额 的10%.如果要获得不低于900元的纯利润，每套童装的售价至少是多 少元？ 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额一成本一税费≥纯利润(900元). 解：设每套童装的售价是x元 则 40x-90×40一40x.10%≥900 解得 x≥125. 答：每套童装的售价至少是125元 某超市在2022年初从商城购进了一批智能扫地机器人，进价为800元/台 出售时标价为1200元/台，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保 证利润率不低于5%，则超市最多可打多少折？ 某商场计划经销、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售 价如表所示： (1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少 盏？ (2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总 利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？ A型 B型 进价（元/盏） 40 65 售价（元/盏） 60 100 收费问题 自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则 每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方 米收费2元，小明家每月水费都不少于15元，小明家每月用水量至少是 多少？ 解：设小明家每月用水x立方米 .5×1.8=9<15, ∴.小明家每月用水超过5立方米， 则超出(x一5)立方米，按每立方米2元收费， 列出不等式为：5×1.8+(x-5)×2215, 解不等式得：x之8 答：小明家每月用水量至少是8立方米.