4.2 不等式的基本性质 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

第四章不等式与不等式组 4.2不等式的性质 第2课时 对于乘除法，不等式又有什么样的性质呢？ 完成教材135页“探究”，并总结其中的规律 不等式性质2：当不等式两边乘（或除以）同一个正数时 不等号的方向 不变 即：如果a>b,c>0,那么ac>bc(或>名). 用“>”或“<”完成下列两组填空 第-组：6>2,6×(-5)≤2×(5)，6÷(5)≤2÷(-5)， 第二组：-2<3，(-2)×(-6)>3×(6)，(-2)÷(-6)>3÷(6) 第三组：-5<-1，(-5)×(3)>(-1)×(-3)，(-5)÷(-3)≥（1)÷( 思考：观察这三组不等式，你又发现了什么？ 当不等式两边乘（或除以）同一个负数时，不等号的方 向改变 一般地，不等式还有如下性质： 不等式的性质3 不等式两边乘（或除以同个负数，不 等号的方向改变、 字母表示为： 如果a>b,c<0,那么ac<bc(或 不等式性质2、3注意事项： 不等式两边同乘或除以的数不能为0； 未知数的系数为分数时，常乘系数的倒数，将未知数 的系数化为1； 不等式的两边都乘（或除以)同一个数时，先看时正 数还是负数，如果是负数，不等号的方向要改变 议一议 不等式的基本性质和等式的基本性质有什么相同点和不同点？ 类别 相同点 不同点 两边都乘（或除 不等式 (1)两边都加（或减)同一 以)同一个负数， 个数（或式子），不等式和 不等号的方向要改 等式仍然成立： 变 (2)两边都乘（或除以）同 一个正数，不等式和等式仍 两边都乘（或除 等式 然成立 以)同一个负数， 等式仍然成立 新课探究 例3用“>”或“<”填空： (1)已知a>b,则3a>3b; 不等式性质2 (2)已知a>b,则-a≤-b; 不等式性质3 3)已知a<6,则号+2>专+2… 不等式性质1、3 36 例题4当α满足 时，由ax>36可得x< a 练习若a>b,试探究ac与bc的大小关系。 说一说 下面是某同学根据不等式的性质做的一道题： 在不等式-4x+5>9的两边都减去5，得 -4x>4 在不等式-4x>4的两边都除以-4，得 x>-1 请问他做对了吗？如果不对，请改正 根据不等式性质3在不等式-4x>4的两边都除以-4，得 x<-1 巩固练习 1.已知a>b,用“>”或“<”填空： (1)2a>2b;(2)-3a≤-3b; 2 2.用“>”或“<”填空： (1)如果1-x>3,那么-x>3-1,得x<-2; (2)如果x+2>3x+8,那么x-3x>8-2,即-2x>6, 得x<-3.