2.4 线段的垂直平分线 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

2.4.1垂直平分线的性质 设计者：石齐学校初中部吴 罡 教学目标： 1利用情境探究线段的垂直平分线的性质定理及逆定理。 2经历从实际问题出发，总结归纳，感悟解决实际问题即建数学型， 培养学生建模能力，形象思维能力，进一步渗透数学思想和方法， 重点：线段垂直平分线的定义、性质、判定 难点：线段垂直平分线的应用 囍 十么共同的特点？ 温故知新导入新课 1.轴对称图形具有轴对称的特点而显得异常美丽那什么样的图 形是轴对称图形呢？ 如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴 画一画、想一想 1、画一条线段AB,对折AB使点A、B重合，折痕与AB的交点为O, 2、想一想：OA=OB吗？折痕与直线所成的两个角是多少度？折痕( 即线段的对称轴)与线段有什么关系？ 垂直 平分 新知讲解 如图，人字形屋顶的框架中点A与点A关于 线段CD所在的直线对称 思考： 线段CD所在的直线I与线段AA有什么关系？ 妇新知探究 如图，人字形屋顶的 框架中点A与点A关于线 段CD所在的直线对称. 如果沿直线折叠，则点A与点A重合， AD=A'D,∠1=∠2=90°， 即直线慨平分线段AA',又垂直AA'. 妇 新知探究 I是AA的垂直平分线 垂直且平分一条线段的直线叫作这条 线段的垂直平分线.简称中垂线。 符号语言： 4---- -.A1 垂直平分 线判定 如图 AD=A'D,且 ∠1=∠2=90°， (定义法) I是AA'的垂直平分线 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴. 妇新知探究 I是AA的垂直平分线 反之： 符号语言： -A1 垂直平分 如图 I是AA'的垂直平分线 线性质 ● AD=A'D, ∠1=∠2=90°， 新知讲解 探究： (1)在纸上画一条线段AB,再画出线段AB的垂直平分线MW: (2)在线段AB的垂直平分线MN上任取一点P,连接PA,PB, (3)测量PA、PB的长度，你有什么发 现？ PA=PB (4)你能证明这个发现吗？