2.4 线段的垂直平分线 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

创设情境一引入新课 创设情境一引入新课 茶w 八年级数学上册湘教版 2.4 线段的垂直平分线 主讲人：佘振君 学校：娄底市第一中学 勇于探索一揭示新知 定义：垂直且平分一条线段的直线 叫做这条线段的垂直平分线 A B 注意：①线段的垂直平分线是一条直线 ②这条直线经过线段的中点， ③这条直线垂直于这条线段 勇于探索一揭示新知 如图，在线段AB的垂直平分线a上任取一点P,连接 PA,PB,线段PA,PB有什么关系？ 线段垂直平分线的性质 线段重直甲分模的性西 1A烟的垂直平分线 B 打开在线酒板 勇于探索一揭示新知 由此得出线段垂直平分线的性质定理： 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等， B 应用新知一典例分析 例1如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于 D、E,已知BE=4. (1)AE=4; (2)若CE=2,AC=3,求△ACE的周长 E (A)B A 应用新知一典例分析 练习：如图，在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分线交BC 于点E,AC的垂直平分线交BC于点F,连接AE、AF,若△AEF的 周长为6，求BC的长 B 勇于探索一揭示新知 我们知道线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 反过来，如果已知一点P到线段AB两端的距离PA与PB相 等，那么点P在线段AB的垂直平分线上吗？ B 勇于探索一揭示新知 .PA=PB, ,∴，△PAB是等腰三角形 过顶点P作PC⊥AB,垂足为点C, 从而底边AB上的高PC也是底边AB上的中线 即PC⊥AB,且AC=BC A 因此直线PC是线段AB的垂直平分线， 此时点P也在线段AB的垂直平分线上