2.2 命题与证明 课件 2023—2024学年湘教版数学八年级上册

湘教版数学八年级上册 第2章 三角形 2.2.1定义与命题 邵阳县第四中学：吴林 教材分析 理解定义与命题的有关概念 教学目标 掌握命题的结构特征，正确辨别命题的条件与结论 掌握原命题与逆命题的关系 重点 掌握命题的结构特征，正确辨别命题的条件与结论 教学重难点 难点 掌握原命题与逆命题的关系 情景引入 法律就是法国 的律师。 爸爸，什么叫 法律？ 法盲就是法 国的盲人。 那么什么是 法盲？ 探究新知 前面我们学习了许多的概念，请举例说明下列概念： 不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形 三角形的一边与另一边的延长线所组成的角叫作三角形的外角 分母含有未知数的方程叫分式方程 在同一平面内，没有公共点的两条直线叫做平行线 定义 下定义的一般方法 探究新知一 说出下列概念的定义： 方程 三角形角平分线 有理数 一元一 次方程 注意： 下定义 定义必须能清楚地 的方法 规定出概念最本质 的特征. 探究新知二 在现实生活中，我们经常要对一件事情作出判断： 数学中同样有许多问题需要我们作出判断： 下列叙述事情的语句中，哪些是对事情作出了判断 (1)三角形的内角和等于180°； (2)如果a=3,那么a=3; (3)1月份有31天； (4) 作一条线段等于已知线段； (5)一个锐角与一个钝角互补吗？ (6)请把手机交出来！ 探究新知二 一般地，对某一件事情作出判断的语句（陈述句） 结论 叫作命题. )三角形的丙角和等于180： 例如，上述语句(1)(2)(3)都是命题； 1(2)如果|a=3,那么a=3;i 1(3)1月份有31天：---=二 (④作二系我段等于己知段； 语句（④）(5)(6)没有对事情作出判断，1个镜等个钝角互补吗？1 就不是命题 62请把手机交出来：-一一-_ 命题与定义的 联系9 联系与区别 区别。 探究新知二 【点拨1】概念与定义的联系与区别： (1)在教学中，常把名词或术语叫作概念，名词或术语的定义概括 了概念所反映的事物的本质属性. (2)概念的定义在推理过程中有重要的作用，由于定义概括了概念 的本质属性，它成为思考问题的出发点和目标.定义既可以当性质 用，也可以当判定用. (3)在用定义代替它所定义的概念之后，就变得具体化了.因此，通 常所说掌握概念就是掌握概念的定义. 【点拨2】判断一句话是否为命题应把握两点： 1.命题必须是一个完整的句子； 2.这个句子必须对某一事情作出了判断，二者缺一不可. 探究新知三 命题的表述形式有什么共同点？ 观察 (1)如果a=b且b=c,那么a=c; (2)如果两个数互为相反数，那么它们的和是0. (3)两条直线被第三条直线所截， 如果同位角相等，那么这两条直线平行。 (4) 如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角 它们的表述形式都 是“如果…，那 命题的 么…刀 结构特征 指出上面命题的 条件与结论。 探究新知三 有时为了叙述的简便，命题也可以省略关联词 “如果”、“那么” 如：“对顶角相等”； “同角的余角相等” 做-做 (1)指出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果…，那么…” 的形式： 命题 条件 结论 ①能被2整除的数是偶数， ②有公共顶点的两个角是对顶角. ③两直线平行，同位角相等. ④同位角相等，两直线平行