精品解析：2021年广东省清远市清城区中考一模数学试题

2021年广东省清远市清城区九年级数学一模试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 四川省的三星堆迎址被称为20世纪人类最伟大的考古发现之- -，其中出土文物是宝贵的人类文化遗产，在中国文物群体中，属最具历史、科学、文化、艺术价值和最富观赏性的文物群体之一，如图四个图案是三星堆遗址出土文物图，其中是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 2020年11月1日零时，全国人口共141178万人，与2010年的133972万人相比，增加了7206万人，增长；年平均增长率为．数据141178万用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 5. 一个不等式组解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是（ ） A. B. C. D. 6. 关于二次函数，下列描述正确的是（ ） A. 该函数图象的顶点坐标为 B. 该函数图象的对称轴在y轴的左侧 C. 该函数图象与x轴有两个交点 D. 当时，y的值随x值的增大而增大 7. 如图，的顶点C在量角器外圈的刻度处时，点D，E所在位置对应的刻度分别为外圈和，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD平分∠ACB交⊙O于点D，若∠ABC＝30°，则∠CAD的度数为（） A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 9. 公元三世纪，我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出“赵爽弦图”如图所示，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．如果大正方形的面积是125，小正方形面积是25，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，点P是延长线上一动点，边与点M，边与点N，连接，则最小值为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11. 分解因式：______． 12. 小宇购买了一套《国家公园》主题纪念邮票（如图，共五枚，除正面图案外，其余完全相同）．小宇将它们背面朝上洗匀后放在桌面上，并随机抽取其中的两枚，则这两枚邮票恰好是“大熊猫国家公园”和“武夷山国家公园”的概率是________． 13. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=29°，∠2=126°，则∠3 等于_____°． 14. 一个圆锥的底面半径，高，则这个圆锥的侧面积是_____． 15. 已知二次函数与x轴有交点，则k的取值范围_____． 16. 雨涵同学准备做一个班会要用的圆锥形帽子．如图，在矩形纸片中，，取中点O．以O为圆心，以长为半径作弧，分别交，于点M，N，得到扇形纸片，发现点M，N恰好分别是边，的中点，则用此扇形纸片围成的圆锥形帽子的底面圆的周长为 ____________________cm．（结果保留π） 17. 中，，把绕点A逆时针旋转度，得到，点B，C的对应点分别为点D，E，连接EC并延长交BD于点P．若，则的值为___________． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18. 计算：． 19. 先化简，再求值：，其中 x 是方程 x2 2x 3 0 的根． 20. 为庆祝党的二十大胜利召开，阳光中学举行作文比赛，题目有“科技托起强国梦”“家乡的新变化““时代赋予我们的使命”．比赛时，将这三个作文题目写在三张无差别不透明的卡片的正面上，洗匀后正面向下放在桌面上，然后参赛学生依次抽取：乐乐先从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再由贝贝从中随机抽取一张卡片，……，每人所抽取到的卡片题目均为自己此次参赛作文的题目． （1）贝贝抽中题目“家乡的新变化“的概率是 　 　． （2）请用画树状图或列表的方法表示出乐乐和贝贝两人抽取的所有可能的结果，并求出他俩抽中不同题目的概率．（三个作文题目分别用字母A，B，C表示） 21. 《九章算术》中记载，浮箭漏（如图1）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某实验小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究．实验小组每记录一次箭尺读数，得到下表： 供水时间x（h） 0 2 4 6 8 箭尺读数y（cm） 4 16 28 40 52 （1）在图2中描出以上表格中数据为坐标的各点，并依次连接； （2）求出（1）中所画图象的表达式； （3）若本次实验记录的开始时间是上午，则当箭尺读