精品解析： 2023年四川省德阳市绵竹市中考一诊数学试题

绵竹市2023年九年级第一次诊断考试 数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分） 1. 下列实数中是无理数的是（ ） A. 3.14 B. C. D. 2. 为支援贫困地区学生，学校开展捐书活动，以下是某学习小组5名学生捐书的册数：3，9，3，7，8，则这组数据的中位数是 （ ） A. 3 B. 7 C. 8 D. 9 3. “大国点名､没你不行”，第七次全国人口普查口号深入人心，统计数据真实可信，全国大约1411780000人．数“1411780000”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，点D在上，，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示的圆锥，下列说法正确的是（ ） A. 该圆锥的主视图是轴对称图形 B. 该圆锥的主视图是中心对称图形 C. 该圆锥的主视图既是轴对称图形，又是中心对称图形 D. 该圆锥的主视图既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 6. 一次函数的图象过点，，，则（ ） A. B. C. D. 7. 如图，中，，，，以点为圆心，为半径作，当时，与的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定 8. 下列说法正确是（　　） ①若二次根式有意义，则x的取值范围是． ②． ③若一个多边形的内角和是，则它的边数是5． ④的平方根是． ⑤． A. ③ B. ①③⑤ C. ③④⑤ D. ①②④ 9. 直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 10. 如图，OG平分∠MON，点A，B是射线OM，ON上点，连接AB．按以下步骤作图：①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交AB于点C，交BN于点D；②分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线BE，交OG于点P．若∠ABN＝140°，∠MON＝50°，则∠OPB的度数为（　　） A. 35° B. 45° C. 55° D. 65° 11. 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试，因此计算其他39人的平均分为90分，方差．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变大 B. 平均分不变，方差变小 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 12. 如图①，在正方形ABCD中，点M是AB的中点，点N是对角线BD上一动点，设DN＝x，AN+MN＝y，已知y与x之间的函数图象如图②所示，点E（a，2）是图象的最低点，那么a的值为（　　） A. B. 2 C. D. 二、 认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 13. 单项式的系数为___________． 14. 在平面直角坐标系中，点P（a-1，a）是第二象限内的点，则a的取值范围是__________． 15. 如图，已知直线，，，则___________． 16 已知方程，则___________． 17. 如图，在Rt中，，M为中点，H为上一点，过点C作，交的延长线于点G，若，，则四边形周长的最小值是 _____． 18. 如图，菱形的边长为，，将该菱形沿AC方向平移得到四边形，交CD于点E，则点E到AC的距离为____________． 三、解答题（本大题共7个小题，共78分） 19. 计算：． 20. 已知：如图，矩形的对角线相交于点O，． （1）求矩形对角线的长． （2）过O作于点E，连结BE．记，求的值． 21. 学校开展“阳光体育”运动，根据实际情况，决定开设篮球、健美操、跳绳、键球四个运动项目，为了解学生最喜爱哪一个运动项目，学校从不同年级随机抽取部分学生进行调查，每人必须选择且只能选择一个项目，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有______人； （2）在扇形统计图中，求健美操项目所对应的扇形圆心角的度数；并把条形统计图补充完整； （3）在最喜爱健美操项目的学生中，八年一班和八年二班各有2名同学有健美操基础，学校准备从这4人中随机抽取2人作为健美操领操员，请用列表或画树状图的方法求选中的2名同学恰好是同一个班级的概率． 22. 某公司经营某种农产品，零售一箱该农产品的利润是70元，批发一箱该农产品的利润是40元． （1）已知该公司某月卖出100箱这种农产品共获利润4600元，问：该公司当月零售、批发这种农产品的箱数分别是多少？ （2）经营性质规定，该公司零售的数量不能多于