精品解析：四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年八年级上学期开学数学联考试题

2023年秋期四川省泸州市龙马潭区八年级开学检测试题 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列长度三条线段能组成三角形的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 在，，，，这个数中，其中无理数的个数为（    ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列计算正确的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列实数中，最小的是（ ） A. B. C. 0 D. －π 5. 下列说法正确的是（　　） A. 三角形的三条中线交于一点 B. 三角形的三条高都在三角形内部 C. 三角形不一定具有稳定性 D. 三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部 6. 下列各图中，作出的边上的高，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，为任意实数，则下列不等式中总是成立是（ ） A. B. C. D. 8. 解不等式组时，不等式①②解集在同一条数轴上表示正确是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点，“马”位于点，则位于原点位置的是（ ） A. 兵 B. 炮 C. 相 D. 车 10. 如图，已知，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于，的方程组的解满足，则的所有非负整数之和为（   ） A. B. C. D. 12. 如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若，则图中阴影部分面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本题共计4小题，每题3分，共计12分） 13. 如图所示，王师傅做完门框为防止变形，在门上钉上AB、CD两条斜拉的木条，其中的数学原理是________． 14. 已知等腰三角形的一边的长是，周长是，则其他两边长是______． 15. 如图，在中，已知，、的平分线、相交于点O，则的度数为_______________． 16. 如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号） 17. 计算： 18. 计算： 19. 解方程组：. 20. 如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数． 21. 已知在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）平移，使点平移到对应点，画出平移后； （2）若点是内部一点，则平移后内对应点的坐标为________． （3）求的面积． 22. 如图，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝3cm，AC＝4cm，BC＝5cm，∠CAB＝90°，求： （1）AD的长； （2）△ACE和△ABE的周长的差． 23. 为了解某地区九年级学生的视力情况，从该地区九年级学生中抽查了部分学生，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解决下列问题： （1）此次调查的样本容量为 ； （2）扇形统计图中对应圆心角的度数为 °； （3）请补全条形统计图； （4）若该地区九年级学生共有人，请估计其中视力正常的人数． 24. 某商场计划购进A，B两种型号的手机，已知每部A型号手机的进价比每部B型号手机进价多500元，每部A型号手机的售价是2500元，每部B型号手机的售价是2100元． （1）若商场用50000元共购进A型号手机10部，B型号手机20部，求A、B两种型号的手机每部进价各是多少元？ （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购A、B两种型号的手机共40部，且A型号手机的数量不少于B型号手机数量的2倍． ①该商场有哪几种进货方式？ ②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？ 25. 定义一种新运算“”：当时，；当时，．例如：． （1）填空：______； （2）若则的取值范围为______； （3）已知，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋期四川省泸州市龙马潭区八年级开学检测试题 数学 （考试时间120分钟，满分120分） 一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分） 1. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ） A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】三角形两边之和大于第三边，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能