精品解析：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

昆明师专附中2022—2023学年上学期期末考试卷 高二数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 设为等差数列的前项和，若，则的值为（ ） A. 14 B. 28 C. 36 D. 48 2. 已知圆，则其圆心和半径分别为（ ） A. ，2 B. ，2 C. ， D. ， 3. 已知为正项等比数列，且，，则（　　） A. 8 B. 9 C. 12 D. 18 4. 已知抛物线上一点 到其焦点的距离为，则实数的值是（ ） A. -4 B. 2 C. 4 D. 8 5. 已知平面，的法向量分别为，，且，则（ ） A. B. 1 C. D. 6. 已知椭圆C：的两个焦点分别为，，椭圆C上有一点P，则的周长为（ ） A. 8 B. 10 C. D. 12 7. 如图，正方形ABCD与矩形ACEF所在平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M在EF上，且AM∥平面BDE.则M点的坐标为（ ） A. (1，1，1) B. C. D. 8. 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气唇（guǐ）长损益相同，夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降、立冬、小雪、大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列．经记录测算，夏至、处暑、霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则夏至的日影子长为（ ）尺 A. 1 B. 1.25 C. 1.5 D. 2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 在《增减算法统宗》中有这样一则故事：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，如此六日过其关．”则下列说法正确的是（ ） A. 此人第一天走的路程比后五天走的路程之和多六里 B. 此人第三天走了二十四里 C. 此人前三天走的路程之和是后三天走的路程之和的8倍 D. 此人第二天走的路程占全程的 10. 已知双曲线过点且渐近线为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点，为双曲线的右焦点，则下列结论正确的是（ ） A. 双曲线离心率为2 B. 双曲线的方程是 C. 的最小值为2 D. 直线与有两个公共点 11. 已知数列前n项和为，下列说法正确的是（ ） A. 若，则{}为等差数列 B. 若，则{}为等比数列 C. 若{}为等差数列，则为等比数列 D. 若{}为等差数列，，则 12. 已知是各条棱长均等于1的正三棱柱， 是侧棱的中点，下列结论正确的是（ ） A. 与平面所成的角的正弦值为 B. 平面与平面所成的角是 C. D. 平面平面 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 点到直线距离是______． 14. 等差数列的首项为1，公差不为0．若成等比数列，则前6项的和为_____. 15. 如图所示，在长方体中，，，则与平面所成角余弦值为__________. 16. 椭圆的两个焦点，，过点作垂直于轴的直线与椭圆相交，其中一个交点为，则__________． 四、解答题：（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. △ABC三个顶点分别为． （1）求△ABC的外接圆M的方程； （2）设直线与圆M交于两点，求|PQ|的值． 18. 已知数列为等差数列，是公比为2的等比数列，且满足 （1）求数列和的通项公式； （2）令求数列的前n项和； 19. 如图，四棱锥中，底面是边长为的正方形，，，且，为的中点． （1）求证：平面； （2）求与平面所成角的正弦值． 20. 已知动点M到点F（0，）的距离与它到直线的距离相等． （1）求动点M的轨迹C的方程； （2）过点P（，－1）作C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，求直线AB的方程． 21. 已知数列是等差数列，是的前n项和，，______． 从①，②中任选一个，补充在上面的问题中并作答． （1）判断2022是否是数列中的项，并说明理由； （2）求的最小值． 22. 已知椭圆）过点A（0，），且与双曲线有相同的焦点． （1）求椭圆C的方程； （2）设M，N是椭圆C上异于A的两点，且满足，试判断直线MN是否过定点，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 昆明师专附中2022—2023学年上学期期末考试卷 高二数学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）