精品解析：山东省济宁市第十五中学2022-2023学年八年级下学期段考数学试题

2022-2023学年山东省济宁十五中八年级（下）段考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 矩形不具有的性质是（ ） A 四个角都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 2. 下列说法中，错误的是（    ） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 四个角都相等的四边形是矩形 C. 两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D. 邻边相等四边形是正方形 3. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若，，则AC的长为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 4. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　） A. 选①② B. 选②③ C. 选①③ D. 选②④ 5. 如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（ ） A. 75° B. 60° C. 55° D. 45° 6. 如图，在菱形中，与相交于点，的垂直平分线交于点，连接，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1＋∠2等于( ) A. 90° B. 100° C. 130° D. 180° 8. 如图，四个全等的直角三角形纸片既可以拼成（内角不是直角）的菱形，也可以拼成正方形，则菱形面积和正方形面积之比为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 10. 如图，菱形ABCD中，，AC与BD交于点O，E为CD延长线上一点，且，连接BE，分别交AC，AD于点F、G，连接OG，则下列结论： ①；②；③由点A、B、D、E构成四边形是菱形；④，其中正确的结论是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 11. 如图，在菱形中，对角线，交于点O，E为边的中点，，，则菱形的面积为_____． 12. 如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为_________． 13. 如图，以的边为对角线构造矩形，连接分别交、于点、点，若为中点，，则__． 14. 如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为_____． 15. 在矩形中，点在边上，是以为一腰的等腰三角形，若，，则线段的长为______． 三、解答题（本大题共5小题，共50.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 已知：如图，在菱形中，、分别是边和上点，且，求证：． 17. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作于点E，延长BC至F，使．连接DF． （1）求证：四边形ADFE为矩形； （2）连接OF，若，，，求OF的长． 18. 如图，四边形是矩形，，，点、分别在、上，且，连接、． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，求的长度． 19. 如图所示中，，，的平分线交于D点，于点E，于点F． （1）求证：四边形为正方形； （2）若，，求的长． 20. 如图，中，点是边上一个动点，过作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点． （1）求证：； （2）当点在上运动到何处时，四边形矩形？请说明理由； （3）当点在上运动时，四边形能为菱形吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年山东省济宁十五中八年级（下）段考数学试卷（3月份） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 矩形不具有的性质是（ ） A. 四个角都相等 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分 【答案】C 【解析】 【分析】与平行四边形相比，矩形四个角是直角，对角线相等，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、四个角都相等是矩形的基本性质，故不符合题意； B、对角线相等是矩形的基本性质，菱形不具有，故不符合题意； C、对角线互相垂直是菱形的基本性质，矩形不具有，符合题意； D、对角线互相平分是平行四边形的基本性质，菱形和矩形都具有，故不符合题意． 故选：C． 【点睛】本