精品解析：江苏省苏州市吴江区铜罗中学2022-2023学年八年级下学期期初考试数学试题

2022-2023学年下学期初二数学期初考试试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 明天会下雪 B. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 C. 开电视机，央视第一套节目正在播放新闻 D. 购买一张彩票中奖一百万元 2. 数据精确到个位是（　　） A. 16970 B. 16976 C. 16977 D. 17000 3. 下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 点位于（　　） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 已知点，点关于轴对称，则（　　） A. 1 B. 5 C. D. 6. 下列调查中，适宜采用抽样调查的是（ ） A. 对全运会运动员使用兴奋剂的调查 B. 对动车站客流量的调查 C. 对旅客上飞机前的安检 D. 对全班45位同学身高的调查 7. 已知一次函数，当时，对应的自变量的取值范围为（　　） A B. C. D. 8. 已知等腰三角形底边上的中线长为5，则这个等腰三角形的腰长可能为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9. 如图，在边长为6的等边三角形的三边上分别取点，，，使得，连接，，，若于点，则的周长为（　　） A. B. C. 6 D. 12 10. 如图，面积为1的正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，边与交于点，则四边形的面积是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 11. 16算术平方根是___________． 12. 若正比例函数y=kx图象经过点（2，4），则k=_____． 13. 函数中，自变量x的取值范围是_______． 14. 已知点，点都在直线的图像上，则___________（填“>”、“=”或“<”）． 15. 将一把含角的三角尺和一把长方形直尺按如图所示摆放，若，，则这把直尺的宽________． 16. 已知，则在平面直角坐标系中，点不可能出现在第___________象限． 17. 如图，中，，，点为边上一点，，点为边的中点，连接，点为线段上的动点，连接，，则的最小值为___________． 18. 如图，中，，，在射线上找一点D，使为等腰三角形，则的度数为_____． 三、解答题（本大题共9小题，共64分．） 19. 计算：． 20. 求方程中的值：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知：， 求： （1）代数式的值． （2）代数式的值． 23. （1）已知、为实数，且，求的平方根． （2）已知实数满足，求的值． 24. 如图，过点的直线：（）与直线：交于点． （1）求直线对应的函数表达式； （2）当时，取值范围是_________． 25. 如图，在中，，点，，分别是，，的中点．求证：． 26. 定义：如果一个三角形存在两个内角与满足，那么称这个三角形为“准互余三角形”．如图，已知为“准互余三角形”，并且． （1）若，求的度数； （2）在（1）的条件下，若，求的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴，轴的正半轴上，．以为斜边作等腰直角三角形，点落在第四象限内，连接．取边中点，连接交于点． （1）求的长； （2）若，求四边形的面积． 28. 如图，在中，，，点在线段上，作射线，将射线绕点逆时针旋转，得到射线，过点作于点，交于点，连接． （1）若，如图1． ①求证：； ②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明． （2）若， ①在备用图中依题意补全图形； ②直接写出______°； ③第（1）问中第②题的结论是否仍成立？若不成立，直接写出新的结论，不需要证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年下学期初二数学期初考试试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1. 下列事件为必然事件的是（　　） A. 明天会下雪 B. 口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球 C. 开电视机，央视第一套节目正在播放新闻 D. 购买一张彩票中奖一百万元 【答案】B 【解析】 【分析】根据必然事件的定义，即可解答． 【详解】解：A、明天会下雪是随机事件，故A不符合题意； B、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球，故B为必然事件，符合题意； C、开电视机，央视第一套节目正在播放新闻是随机事件，故C不符合题意； D、购买一张彩票中奖一百万